Cara Mengajarkan Perkalian ke Anak: Urutan yang Mudah Diikuti

Anda mungkin di sini karena anak Anda bisa menyebut “2, 4, 6, 8” tetapi membeku di depan 7 x 8. Atau sekolah mengirim pulang lembar tabel perkalian dan Anda tidak yakin harus mulai dari mana.

Jawaban singkatnya: ajarkan dulu arti perkalian, lalu ajarkan faktanya dari yang mudah ke sulit, dan buat latihan harian tetap singkat. Urutan di bawah adalah saran praktis kami sendiri. Kami mencari urutan resmi untuk tabel perkalian dan tidak menemukannya, jadi anggap ini rencana yang berjalan baik, bukan aturan.

Sebagian sumber di sini berasal dari Amerika Serikat: standar Common Core dipakai di banyak negara bagian di sana, dan panduan IES diterbitkan oleh lembaga pendidikan pemerintah AS. Di sana kelas 2 SD kira-kira usia 7 sampai 8 tahun, kelas 3 usia 8 sampai 9 tahun, dan kelas 4 usia 9 sampai 10 tahun. Jangan memandang itu sebagai aturan sekolah Anda.

Panduan ini memberi langkah arti, urutan sembilan tahap dengan jumlah fakta baru di setiap tahap, strategi untuk fakta yang sulit, dan rutinitas latihan.

Bagaimana mengajarkan arti perkalian?

Perkalian berarti “sekian kelompok, masing-masing sebanyak ini”. Sebelum fakta apa pun, anak sebaiknya bisa menunjukkan 3 x 4 dengan tiga cara dan mengatakan hal yang sama tentang masing-masingnya.

• Kelompok sama banyak: tiga piring dengan empat biskuit di tiap piring. Itu 4 + 4 + 4 = 12.
• Susunan baris dan kolom (array): tiga baris berisi empat titik membentuk persegi panjang. Hitung titiknya: 12.
• Hitung loncat: hitung kelipatan 4, tiga kali: 4, 8, 12.

Pakai benda nyata lebih dulu. Kancing, koin, dan wadah telur semuanya bagus untuk susunan baris dan kolom. Lalu gambar. Lalu tulis 3 x 4 = 12.

Di sini juga Anda menunjukkan aturan tukar tempat. Putar susunan itu ke samping dan Anda punya empat baris berisi tiga. Totalnya tetap 12, jadi 3 x 4 dan 4 x 3 adalah fakta yang sama. Satu gagasan itu memotong pekerjaan hampir separuh, seperti yang ditunjukkan bagian berikutnya.

Kelas 2 sudah mengarah ke sini. Standar Grade 2 Common Core 2.OA.C.4 meminta anak memakai penjumlahan untuk mencari total susunan hingga 5 baris dan 5 kolom. Jika anak Anda bisa melakukannya, dan bisa berhitung loncat kelipatan 5 dan 10, ia siap untuk fakta.

Berapa banyak fakta perkalian yang harus dipelajari?

Jika Anda mengalikan bilangan 1 sampai 10 satu sama lain, ada 100 fakta. Tetapi karena 3 x 4 sama dengan 4 x 3, hanya 55 di antaranya yang berbeda.

Sekarang buang yang mudah. Begitu anak mengenal kali 1, 2, 5, dan 10, hanya 21 fakta berbeda yang tersisa. Semuanya dibentuk dari 3, 4, 6, 7, 8, dan 9:

Itu 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 fakta. Itu pekerjaan kecil yang terbatas, dan pantas diucapkan keras-keras kepada anak. “Dua puluh satu fakta” terasa jauh lebih kecil daripada “seluruh tabel perkalian”.

Dalam urutan apa fakta perkalian diajarkan?

Kami menyarankan urutan ini: kali 2, kali 10, kali 5, kali 1 dan 0, lalu kuadrat, lalu kali 3, 4, dan 9, lalu tiga fakta yang tersisa. Idenya adalah memulai dari fakta yang sudah setengah dikenal anak dari berhitung, dan menyisakan fakta yang tidak berpola untuk terakhir. Anda bisa melihat tabel perkalian lengkap di halaman tabel perkalian 1 sampai 12.

Hitungan ini memperhitungkan fakta yang sudah dipelajari di tahap sebelumnya. Misalnya, 10 x 2 sudah dihitung pada tahap 1, sehingga tahap 2 hanya menambah sembilan fakta baru. Kali 0 tidak muncul dalam hitungan karena hitungan memakai faktor 1 sampai 10, tetapi hanya perlu beberapa menit: bilangan apa pun kali 0 adalah 0, dan bilangan apa pun kali 1 adalah bilangan itu sendiri.

Mengapa urutan ini?

• Kali 2, 10, dan 5 cocok dengan pola berhitung yang sudah dikenal anak: dua-dua, sepuluh-sepuluh, dan lima-lima.
• Kali 1 dan 0 punya aturan, jadi tidak ada yang perlu dihafal.
• Kuadrat adalah kelompok kecil dengan gambar mudah: susunan berbentuk persegi.
• Kali 3, 4, dan 9 masing-masing punya strategi yang bertumpu pada tahap sebelumnya (lihat di bawah).
• 6 x 7, 6 x 8, dan 7 x 8 datang terakhir karena paling sedikit polanya. Saat itu tinggal tiga fakta.

Pindah ke tahap berikutnya ketika anak menjawab fakta tahap sekarang dengan cepat tanpa menghitung dengan jari. Sebagai pedoman kasar, beri setiap tahap satu atau dua minggu. Jangan menunggu sempurna sebelum memulai tahap berikutnya, dan terus campurkan fakta-fakta sebelumnya.

Strategi apa yang membantu fakta yang sulit?

Strategi memungkinkan anak mencari fakta yang belum dihafal, dan fakta yang dihafal kemudian menyusul lewat pemakaian berulang. Panduan praktik IES 2009 untuk murid yang kesulitan menyarankan mengajar anak kelas 2 sampai 8 memakai sifat-sifat bilangan (tukar tempat, pengelompokan, dan memecah bilangan) untuk mencari fakta yang belum dihafal. Panduan itu juga mencatat adanya bukti bahwa pengajaran berbasis strategi mengungguli menghafal buta saja. Contoh di bawah adalah buatan kami sendiri.

Tunjukkan setiap strategi sekali dengan susunan baris dan kolom yang digambar di kertas, agar anak melihat mengapa strategi itu berhasil. Untuk 9 x 7, gambar sepuluh baris berisi 7, lalu coret satu baris. Gambarnya yang menjelaskan.

Panduan yang sama menyarankan menyajikan fakta dalam keluarga, misalnya 7 x 8 = 56, 8 x 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8, dan 56 ÷ 8 = 7. Anak yang melihat keempat kalimat itu bersama-sama belajar bahwa perkalian dan pembagian adalah satu gagasan.

Jika Anda ingin halaman siap pakai untuk langkah arti dan kerja strategi, Multiplication Worksheets Bundle memiliki bagian Meaning of Multiplication (24 halaman) dan bagian Strategies and Properties (25 halaman). Bagian strategi mencakup break apart, use a fact you know, doubling, dan square numbers. Lembar cetak ini dalam bahasa Inggris.

Berapa lama latihan perkalian setiap hari?

Satu-satunya angka waktu yang bisa kami dukung dari sumber adalah ini: panduan IES 2009 menyatakan bahwa intervensi sebaiknya menggunakan sekitar 10 menit dari tiap sesi untuk membangun ingatan cepat atas fakta dasar, dan paling sedikit 5 menit bila waktunya sempit. Saran itu ditulis untuk sesi bantuan tambahan bagi murid yang kesulitan. Itu bukan aturan untuk setiap anak, dan panduan itu menilai buktinya sedang.

Untuk anak yang tidak kesulitan, sesi harian singkat adalah saran kami, dan lima sampai sepuluh menit sudah cukup. Sesi singkat yang terjadi setiap hari lebih baik daripada sesi panjang pada hari Minggu.

Berikut bentuk sesi yang sederhana, berdasarkan saran panduan itu untuk mencampur satu atau dua fakta baru dengan fakta yang baru dipelajari dan yang lebih lama:

1. Pemanasan dengan beberapa fakta dari tahap sebelumnya, misalnya kali 2.
2. Latih satu atau dua fakta baru, dengan strategi dan susunan baris-kolom.
3. Campurkan dengan sekitar lima fakta yang dipelajari seminggu terakhir.
4. Akhiri dengan beberapa fakta mudah agar hal terakhir yang dirasakan anak adalah berhasil.

Satu set delapan kartu bisa berisi dua fakta baru (3 x 6 dan 3 x 7), tiga fakta terbaru (3 x 3, 3 x 4, dan 5 x 6), dan tiga fakta lama (2 x 8, 10 x 7, dan 5 x 5). Ucapkan setiap jawaban dengan suara keras dan sebutkan strateginya bila anak tersangkut.

Tips: Berhentilah selagi masih berjalan baik. Jika anak menebak-nebak atau mulai kesal, kembalilah ke tahap yang ia kuasai dan akhiri di sana.

Untuk perpustakaan latihan lengkap yang mengikuti tabel yang sama, Math Facts Fluency Worksheets memiliki bagian Multiplication Facts 0 to 12, dengan satu set halaman untuk setiap tabel dari 0 sampai 12. Total 1.214 halamannya juga mencakup fakta penjumlahan, pengurangan, dan pembagian, sehingga cocok untuk anak yang butuh kelancaran di keempatnya.

Apakah tes perkalian dengan waktu itu ide yang baik?

Latihan dengan waktu bisa membantu, tetapi hanya pada saat yang tepat dan dalam dosis kecil. Panduan IES 2021 menyatakan kegiatan dengan waktu sebaiknya menjadi satu bagian dari sesi, berlangsung 1 sampai 5 menit, dan dipakai setelah anak mengerjakan konsep selama banyak pelajaran. Jangan pernah dipakai untuk memperkenalkannya. Panelnya juga tidak merekomendasikan sekadar membagikan lembar kerja berwaktu atau membiarkan anak sendirian dengan sebuah program.

Dalam praktik, itu berarti:

• Ajarkan tahapnya dulu. Pakai kerja berwaktu hanya untuk fakta yang sudah bisa dicari anak caranya.
• Awalnya batasi satu menit. Tetaplah di bawah atau sama dengan lima menit.
• Biarkan anak bersaing dengan skor terakhirnya sendiri, bukan dengan saudaranya.
• Tetaplah di dekatnya. Lihat bersama soal yang salah, dan berikan strategi untuk masing-masingnya.

Jika lembar berwaktu membuat anak cemas, tinggalkan beberapa minggu dan pakai permainan dan kartu. Panduan itu meminta kerja berwaktu sebagai satu alat, bukan yang utama.

Kelas berapa anak sebaiknya hafal fakta perkalian?

Common Core mengharapkan anak menghafal semua hasil kali dua bilangan satu angka pada akhir kelas 3 SD. Standarnya 3.OA.C.7, dan juga meminta perkalian dan pembagian yang lancar sampai 100. Fakta-fakta itu berlanjut ke kelas 4, tempat anak mengalikan bilangan hingga empat angka dengan bilangan satu angka dan mengalikan dua bilangan dua angka. Anak dengan fakta yang goyah akan merasa pekerjaan itu lambat.

Tiap negara bagian menetapkan standarnya sendiri, dan sebagian telah menulis ulang atau mengganti Common Core. Jika Anda mengajar di sekolah atau mengikuti rencana tertentu, periksa daftar tujuan Anda sendiri. Teks Common Core ada di situs resmi standar, dan halaman Grade 3 operations adalah salinan daring yang menyatakan dirinya tidak resmi.

Apa yang dilakukan setelah fakta dikuasai?

Pakailah. Fakta menjadi kelancaran ketika anak menemuinya di dalam soal sungguhan. Panduan kami tentang soal cerita matematika per kelas menunjukkan seperti apa cerita perkalian dan pembagian di kelas 3 dan 4, dan penjumlahan bersusun dua angka dengan menyimpan membahas keterampilan sebelumnya yang menjadi dasar perkalian banyak angka.

Untuk anak kelas 3 yang butuh seluruh tahun dalam satu tempat, Third Grade Worksheets Bundle memiliki bagian Multiplication sebanyak 69 halaman (kali 2 sampai 10, strategi, latihan berwaktu, color by product, dan gambar misteri), bagian pembagian, dan total 14 bagian, dengan kunci jawaban di bagian belakang. Isinya dalam bahasa Inggris.

Langkah berikutnya

• Periksa arti lebih dulu: minta anak menunjukkan 3 x 4 sebagai kelompok, sebagai susunan baris-kolom, dan sebagai hitung loncat.
• Uji kali 1, 2, 5, dan 10. Bila sudah mantap, Anda sudah 34 fakta dari 55.
• Mulai urutan dari tahap pertama yang belum cepat, dan beri setiap tahap satu atau dua minggu.
• Berlatih lima sampai sepuluh menit sehari, mencampur fakta baru, terbaru, dan lama, dan akhiri dengan yang mudah.
• Bila satu tahap sudah mantap, tambahkan putaran berwaktu 1 sampai 5 menit. Lihat lembar kerja matematika (dalam bahasa Inggris) bila Anda ingin halaman cetak untuk tahap mana pun.