Cách dạy con học bảng cửu chương: thứ tự học hiệu quả
Của nhóm Clipart ScoutCập nhật 13 phút đọc
Trả lời ngắn
Hãy bắt đầu từ ý nghĩa: các nhóm bằng nhau, mảng điểm và đếm cách quãng. Rồi dạy các phép nhân từ dễ đến khó: bảng 2, bảng 10, bảng 5, bảng 1 và 0, rồi các phép bình phương, bảng 3, 4 và 9, và cuối cùng là ba phép còn lại. Thứ tự đó là gợi ý thực tế của chúng tôi, không phải thứ tự chính thức. Chuẩn Common Core của Hoa Kỳ mong trẻ thuộc mọi tích của hai số một chữ số vào cuối lớp 3.
Ý chính
- Dạy ý nghĩa trước: các nhóm bằng nhau, mảng điểm và đếm cách quãng. Hiểu ý nghĩa giúp bé tự dựng lại một phép tính đã quên.
- Trong 100 phép nhân có thừa số từ 1 đến 10, chỉ có 55 phép khác nhau, vì 3 x 4 và 4 x 3 là cùng một phép.
- Khi đã thuộc bảng 1, 2, 5 và 10, chỉ còn 21 phép khác nhau. Theo thứ tự của chúng tôi, ba phép học sau cùng là 6 x 7, 6 x 8 và 7 x 8.
- Chuẩn Common Core mong trẻ thuộc mọi tích của hai số một chữ số vào cuối lớp 3 (3.OA.C.7).
- Hướng dẫn thực hành của IES cho học sinh gặp khó khăn gợi ý khoảng 10 phút luyện nhớ nhanh mỗi buổi can thiệp. Hoạt động bấm giờ nên kéo dài 1 đến 5 phút và không bao giờ dùng để giới thiệu khái niệm mới.
Trong trang này
- Dạy ý nghĩa của phép nhân thế nào?
- Có bao nhiêu phép nhân cần học?
- Nên dạy các phép nhân theo thứ tự nào?
- Những cách tính nhẩm nào giúp với các phép khó?
- Mỗi ngày nên luyện phép nhân bao lâu?
- Kiểm tra nhân có bấm giờ có tốt không?
- Đến lớp mấy thì trẻ nên thuộc bảng cửu chương?
- Làm gì khi bé đã thuộc các phép?
- Việc cần làm tiếp theo
Có lẽ bạn đến đây vì bé đếm được “2, 4, 6, 8” nhưng đứng hình khi gặp 7 x 8. Hoặc nhà trường gửi về một phiếu bảng cửu chương và bạn chưa biết bắt đầu từ đâu.
Câu trả lời ngắn: dạy ý nghĩa của phép nhân trước, rồi dạy các phép tính từ dễ đến khó, và giữ buổi luyện mỗi ngày thật ngắn. Thứ tự bên dưới là gợi ý thực tế của riêng chúng tôi. Chúng tôi đã tìm một thứ tự có thẩm quyền cho các bảng và không thấy, nên hãy xem đó là một kế hoạch chạy tốt, không phải một quy tắc.
Phần lớn nguồn tham khảo trong bài đến từ Hoa Kỳ: chuẩn Common Core và các hướng dẫn thực hành của Viện Khoa học Giáo dục (IES). Tên lớp là của Hoa Kỳ (lớp 3 là khoảng 8 đến 9 tuổi), và chương trình ở nơi bạn sống có thể xếp phép nhân ở một lớp khác.
Bài này đưa ra các bước dạy ý nghĩa, một thứ tự chín giai đoạn kèm số phép mới ở mỗi giai đoạn, cách tính nhẩm cho các phép khó và một nhịp luyện tập. Nếu bé cần bảng để xem và luyện trên màn hình, trang bảng cửu chương 1 đến 12 có đủ các bảng và phần luyện nhanh.
Dạy ý nghĩa của phép nhân thế nào?
Phép nhân nghĩa là “bấy nhiêu nhóm, mỗi nhóm bấy nhiêu”. Trước khi học bất kỳ phép tính nào, bé nên biết cho thấy 3 x 4 theo ba cách và nói được điều giống nhau về mỗi cách.
- Các nhóm bằng nhau: ba cái đĩa, mỗi đĩa bốn cái bánh quy. Đó là 4 + 4 + 4 = 12.
- Một mảng điểm (array): ba hàng, mỗi hàng bốn chấm, xếp thành hình chữ nhật. Đếm các chấm: 12.
- Đếm cách quãng: đếm theo 4, ba lần: 4, 8, 12.
Hãy dùng đồ vật thật trước. Cúc áo, đồng xu và khay trứng đều làm mảng điểm tốt. Rồi vẽ ra. Rồi mới viết 3 x 4 = 12.
Đây cũng là lúc cho bé thấy quy tắc đổi chỗ. Xoay mảng nằm nghiêng và bạn có bốn hàng, mỗi hàng ba. Tổng vẫn là 12, nên 3 x 4 và 4 x 3 là cùng một phép. Ý đó làm công việc giảm gần một nửa, như phần tiếp theo sẽ cho thấy.
Lớp 2 đã chỉ theo hướng này. Chuẩn 2.OA.C.4 của Common Core cho lớp 2 yêu cầu trẻ dùng phép cộng để tìm tổng trong một mảng tối đa 5 hàng và 5 cột. Nếu bé làm được điều đó, và đếm cách quãng được theo 5 và 10, bé sẵn sàng học các phép tính.
Có bao nhiêu phép nhân cần học?
Nếu nhân các số từ 1 đến 10 với nhau, có 100 phép. Nhưng vì 3 x 4 bằng 4 x 3, chỉ có 55 phép khác nhau.
Bây giờ bỏ những phép dễ đi. Khi bé đã thuộc bảng 1, 2, 5 và 10, chỉ còn 21 phép khác nhau. Mỗi phép đều làm từ các số 3, 4, 6, 7, 8 và 9:
| Thừa số nhỏ hơn | Các phép còn lại |
|---|---|
| 3 | 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12, 3 x 6 = 18, 3 x 7 = 21, 3 x 8 = 24, 3 x 9 = 27 |
| 4 | 4 x 4 = 16, 4 x 6 = 24, 4 x 7 = 28, 4 x 8 = 32, 4 x 9 = 36 |
| 6 | 6 x 6 = 36, 6 x 7 = 42, 6 x 8 = 48, 6 x 9 = 54 |
| 7 | 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63 |
| 8 | 8 x 8 = 64, 8 x 9 = 72 |
| 9 | 9 x 9 = 81 |
Đó là 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 phép. Đây là một việc nhỏ, có giới hạn, và đáng nói to cho bé nghe. “Hai mươi mốt phép” nghe nhỏ hơn nhiều so với “cả bảng cửu chương”.
Nên dạy các phép nhân theo thứ tự nào?
Chúng tôi gợi ý thứ tự này: bảng 2, bảng 10, bảng 5, bảng 1 và 0, rồi các phép bình phương, rồi bảng 3, 4 và 9, rồi ba phép còn lại. Ý tưởng là bắt đầu với các phép mà bé đã biết một nửa từ việc đếm, và để các phép không có quy luật lại sau cùng.
| Giai đoạn | Dạy gì | Số phép khác nhau mới | Số phép khác nhau đã biết (trên 55) |
|---|---|---|---|
| 1 | Bảng 2 (gấp đôi) | 10 | 10 |
| 2 | Bảng 10 | 9 | 19 |
| 3 | Bảng 5 | 8 | 27 |
| 4 | Bảng 1 (và 0) | 7 | 34 |
| 5 | Bình phương: 3 x 3, 4 x 4, 6 x 6, 7 x 7, 8 x 8, 9 x 9 | 6 | 40 |
| 6 | Bảng 3 | 5 | 45 |
| 7 | Bảng 4 | 4 | 49 |
| 8 | Bảng 9 | 3 | 52 |
| 9 | 6 x 7, 6 x 8, 7 x 8 | 3 | 55 |
Các con số đã tính đến những phép học ở giai đoạn trước. Chẳng hạn, 10 x 2 đã được đếm ở giai đoạn 1, nên giai đoạn 2 chỉ thêm chín phép mới. Các phép với 0 không có trong bảng đếm vì bảng đếm dùng thừa số từ 1 đến 10, nhưng chúng chỉ mất vài phút: số nào nhân với 0 cũng bằng 0, và số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
Vì sao có thứ tự này?
- Bảng 2, 10 và 5 khớp với các kiểu đếm bé đã biết: đếm theo hai, theo mười và theo năm.
- Bảng 1 và 0 có quy tắc, nên không có gì để học thuộc.
- Phép bình phương là một nhóm nhỏ có hình ảnh dễ: một mảng hình vuông.
- Bảng 3, 4 và 9 đều có một cách tính nhẩm dựa trên các giai đoạn trước (xem bên dưới).
- 6 x 7, 6 x 8 và 7 x 8 đến sau cùng vì chúng ít quy luật nhất. Đến lúc đó chỉ còn ba phép.
Hãy sang giai đoạn tiếp theo khi bé trả lời nhanh các phép hiện tại mà không đếm ngón tay. Một mốc tham khảo: cho mỗi giai đoạn một hoặc hai tuần. Đừng chờ hoàn hảo mới bắt đầu giai đoạn kế tiếp, và cứ tiếp tục xen các phép cũ vào.
Những cách tính nhẩm nào giúp với các phép khó?
Các cách tính nhẩm giúp bé tìm ra một phép chưa thuộc, và các phép đã thuộc sẽ đến nhờ dùng đi dùng lại. Hướng dẫn thực hành năm 2009 của IES cho học sinh gặp khó khăn nói nên dạy trẻ từ lớp 2 đến lớp 8 dùng các tính chất của số (đổi chỗ, nhóm lại và tách ra) để tìm các phép chưa thuộc. Hướng dẫn cũng ghi nhận có bằng chứng rằng dạy theo cách tính nhẩm tốt hơn chỉ học vẹt. Các ví dụ bên dưới là của riêng chúng tôi.
| Các phép | Cách tính | Ví dụ giải |
|---|---|---|
| Bảng 3 | Làm phép của bảng 2, rồi thêm một nhóm nữa | 3 x 7: 2 x 7 = 14, và 14 + 7 = 21 |
| Bảng 4 | Gấp đôi phép của bảng 2, rồi gấp đôi lần nữa | 4 x 7: 2 x 7 = 14, và 14 + 14 = 28 |
| Bảng 9 | Làm 10 nhóm, rồi bớt đi một nhóm | 9 x 7: 10 x 7 = 70, và 70 - 7 = 63 |
| Bảng 6 | Làm phép của bảng 5, rồi thêm một nhóm nữa | 6 x 8: 5 x 8 = 40, và 40 + 8 = 48 |
| 7 x 8 | Tách 8 thành 5 và 3 | 7 x 5 = 35, 7 x 3 = 21, và 35 + 21 = 56 |
| Bình phương | Tách một thừa số ra | 8 x 8: 8 x 5 = 40, 8 x 3 = 24, và 40 + 24 = 64 |
Hãy cho bé xem mỗi cách một lần bằng một mảng điểm vẽ trên giấy, để bé thấy vì sao nó hiệu quả. Với 9 x 7, vẽ mười hàng, mỗi hàng 7, rồi gạch bỏ một hàng. Cái hình tự giải thích.
Cùng hướng dẫn đó gợi ý trình bày các phép theo họ, chẳng hạn 7 x 8 = 56, 8 x 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8 và 56 ÷ 8 = 7. Bé thấy bốn câu cùng nhau sẽ học được rằng nhân và chia là một ý.
Nếu bạn muốn có sẵn các trang cho các bước dạy ý nghĩa và tính nhẩm, bộ Multiplication Worksheets Bundle (bằng tiếng Anh) có phần Meaning of Multiplication (24 trang) và phần Strategies and Properties (25 trang). Phần tính nhẩm gồm tách số, dùng một phép đã biết, gấp đôi và các số bình phương. Lưu ý bộ in này bằng tiếng Anh.
Mỗi ngày nên luyện phép nhân bao lâu?
Con số thời gian duy nhất mà chúng tôi có thể dẫn từ một nguồn là thế này: hướng dẫn năm 2009 của IES nói các buổi can thiệp nên dành khoảng 10 phút mỗi buổi để xây dựng khả năng nhớ nhanh các phép tính cơ bản, và ít nhất 5 phút nếu thiếu thời gian. Lời khuyên đó dành cho các buổi học thêm với học sinh gặp khó khăn. Đó không phải quy tắc cho mọi bé, và hướng dẫn đánh giá bằng chứng ở mức vừa phải.
Với bé không gặp khó khăn, một buổi ngắn mỗi ngày là gợi ý của chúng tôi, và năm đến mười phút là đủ. Một buổi ngắn diễn ra mỗi ngày hơn một buổi dài vào Chủ nhật.
Đây là một khuôn buổi học đơn giản, dựa trên lời khuyên của hướng dẫn là trộn một hoặc hai phép mới với các phép mới học gần đây và các phép cũ hơn:
- Khởi động bằng vài phép của một giai đoạn trước, chẳng hạn bảng 2.
- Luyện một hoặc hai phép mới, dùng cách tính nhẩm và mảng điểm.
- Trộn với khoảng năm phép đã học trong tuần qua.
- Kết thúc bằng vài phép dễ để điều cuối cùng bé cảm thấy là thành công.
Một bộ tám thẻ có thể gồm hai phép mới (3 x 6 và 3 x 7), ba phép gần đây (3 x 3, 3 x 4 và 5 x 6) và ba phép cũ hơn (2 x 8, 10 x 7 và 5 x 5). Hãy đọc to từng đáp án và nói tên cách tính nhẩm khi bé bị kẹt.
Mẹo: Hãy dừng khi mọi thứ vẫn đang tốt. Nếu bé đang đoán mò hoặc bực bội, hãy quay lại một giai đoạn bé đã biết và kết thúc ở đó.
Cho một thư viện luyện tập đầy đủ theo cùng các bảng, bộ Math Facts Fluency Worksheets có phần Multiplication Facts 0 to 12, với một bộ trang cho mỗi bảng từ 0 đến 12. 1.214 trang của bộ cũng gồm phép cộng, trừ và chia, nên phù hợp với bé cần sự thành thạo cả bốn phép.
Kiểm tra nhân có bấm giờ có tốt không?
Luyện có bấm giờ có thể giúp, nhưng chỉ đúng lúc và với liều nhỏ. Hướng dẫn năm 2021 của IES nói hoạt động bấm giờ nên là một phần của buổi học, kéo dài 1 đến 5 phút, và dùng sau khi bé đã làm quen một khái niệm qua nhiều bài. Không bao giờ dùng để giới thiệu khái niệm. Nhóm chuyên gia cũng không khuyên chỉ phát phiếu bài tập bấm giờ hay để bé ngồi một mình với một chương trình.
Trong thực tế điều đó có nghĩa là:
- Dạy giai đoạn trước. Chỉ dùng bài bấm giờ với những phép bé đã biết cách tìm ra.
- Lúc đầu giữ ở một phút. Giữ ở mức năm phút hoặc ít hơn.
- Cho bé thi với điểm lần trước của chính mình, không phải với anh chị em.
- Ở gần bên. Cùng xem các câu sai, và đưa cách tính nhẩm cho từng câu.
Nếu một phiếu bấm giờ làm bé lo lắng, hãy bỏ nó vài tuần và dùng trò chơi và thẻ. Hướng dẫn xem bài bấm giờ là một công cụ, không phải công cụ chính.
Đến lớp mấy thì trẻ nên thuộc bảng cửu chương?
Chuẩn Common Core mong trẻ thuộc lòng mọi tích của hai số một chữ số vào cuối lớp 3 (3rd grade, khoảng 8 đến 9 tuổi). Chuẩn đó là 3.OA.C.7, và cũng yêu cầu nhân, chia thành thạo trong phạm vi 100.
Các phép tính tiếp tục sang lớp 4 (4th grade, khoảng 9 đến 10 tuổi), nơi trẻ nhân một số tối đa bốn chữ số với một số một chữ số và nhân hai số hai chữ số. Bé nào còn yếu các phép tính sẽ thấy phần đó chậm.
Mỗi bang của Hoa Kỳ đặt chuẩn riêng, và một số đã viết lại hoặc thay thế Common Core. Nếu bạn dạy ở trường hay theo một kế hoạch của nhà trường, hãy kiểm tra danh sách mục tiêu của chính bạn, vì thời điểm học ở nơi bạn sống có thể khác. Văn bản Common Core có trên trang chuẩn chính thức, còn trang phép tính lớp 3 là một bản sao trực tuyến tự nhận là không chính thức.
Làm gì khi bé đã thuộc các phép?
Hãy dùng chúng. Các phép tính trở thành sự thành thạo khi bé gặp chúng trong các bài toán thật. Bài toán có lời văn theo lớp cho thấy các câu chuyện nhân và chia trông thế nào ở lớp 3 và lớp 4, còn bài cộng hai chữ số có nhớ nói về kỹ năng trước đó mà phép nhân nhiều chữ số dựa vào.
Với bé lớp 3 cần cả năm học ở một nơi, bộ Third Grade Worksheets Bundle có phần Multiplication 69 trang (bảng 2 đến 10, cách tính nhẩm, bài bấm giờ, tô màu theo tích và tranh bí ẩn), một phần chia và tổng cộng 14 phần, có đáp án ở cuối.
Việc cần làm tiếp theo
Nguồn tham khảo
- Common Core State Standards for Mathematics and English Language Arts (official documents), National Governors Association Center for Best Practices và Council of Chief State School Officers.
- Grade 3 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 3.OA.C.7 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Grade 2 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 2.OA.C.4 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Grade 4 mathematics: Number and Operations in Base Ten, standard 4.NBT.B.5 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Response to Intervention (RtI) for Elementary and Middle Schools (2009), Viện Khoa học Giáo dục (IES), What Works Clearinghouse, Hoa Kỳ.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (2021), Viện Khoa học Giáo dục (IES), What Works Clearinghouse, Hoa Kỳ.
Hướng dẫn này là thông tin chung cho ba mẹ và thầy cô, không phải lời khuyên chuyên môn.
