Comment apprendre les tables de multiplication : un ordre efficace

Vous êtes sans doute ici parce que votre enfant sait dire « 2, 4, 6, 8 » mais se fige devant 7 x 8. Ou bien l’école a envoyé une feuille de tables à la maison et vous ne savez pas par où commencer.

La réponse en bref : enseignez d’abord le sens de la multiplication, puis les tables du plus facile au plus difficile, et gardez un entraînement quotidien bref. L’ordre ci-dessous est notre suggestion pratique. Nous avons cherché un ordre faisant autorité pour les tables et n’en avons trouvé aucun : prenez-le comme un plan qui marche bien, pas comme une règle.

Les sources sont américaines : les standards Common Core, utilisés dans de nombreux États des États-Unis, et les guides de l’Institute of Education Sciences (IES). Les âges sont ceux des classes américaines : 2nd grade (7 à 8 ans), 3rd grade (8 à 9 ans), 4th grade (9 à 10 ans). Ce ne sont pas des règles de votre pays.

Ce guide donne les étapes du sens, un ordre en neuf stades avec le nombre de nouveaux résultats à chacun, des stratégies pour les tables difficiles, et une routine d’entraînement. Pour réviser ou consulter les résultats de 1 à 12, vous pouvez aussi ouvrir notre page sur les tables de multiplication.

Comment enseigner le sens de la multiplication ?

Multiplier, c’est « tant de groupes de tant ». Avant toute table, un enfant doit pouvoir montrer 3 x 4 de trois façons et dire la même chose pour chacune.

• Groupes égaux : trois assiettes avec quatre biscuits sur chacune. Cela fait 4 + 4 + 4 = 12.
• Un tableau de points : trois rangées de quatre points en rectangle. Comptez les points : 12.
• Comptage par sauts : comptez de 4 en 4, trois fois : 4, 8, 12.

Utilisez d’abord de vrais objets. Boutons, pièces et boîtes à œufs font de bons tableaux. Puis dessinez-les. Puis écrivez 3 x 4 = 12.

C’est aussi le moment de montrer la règle du retournement. Tournez le tableau sur le côté : vous avez quatre rangées de trois. Le total reste 12, donc 3 x 4 et 4 x 3 forment le même résultat. Cette seule idée réduit le travail de presque moitié, comme le montre la section suivante.

Le 2nd grade va déjà dans ce sens. Le standard 2.OA.C.4 du Common Core pour ce niveau demande à l’enfant d’utiliser l’addition pour trouver le total d’un tableau d’au plus 5 rangées et 5 colonnes. Si votre enfant y arrive et sait compter de 5 en 5 et de 10 en 10, il est prêt pour les tables.

Combien de résultats de multiplication faut-il apprendre ?

Si vous multipliez les nombres de 1 à 10 entre eux, cela fait 100 résultats. Mais comme 3 x 4 est égal à 4 x 3, seuls 55 sont différents.

Retirez maintenant les faciles. Une fois que l’enfant connaît les 1, les 2, les 5 et les 10, il ne reste que 21 résultats différents. Chacun est fait de 3, 4, 6, 7, 8 et 9 :

Cela fait 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 résultats. C’est un travail petit et fini, et cela vaut la peine de le dire à voix haute à votre enfant. « Vingt et un résultats » paraît bien plus petit que « toutes les tables ».

Dans quel ordre enseigner les tables de multiplication ?

Nous suggérons cet ordre : les 2, les 10, les 5, les 1 et les 0, puis les carrés, puis les 3, les 4 et les 9, puis les trois résultats restants. L’idée est de commencer par les résultats que les enfants connaissent déjà à moitié par le comptage, et de garder pour la fin ceux qui n’ont aucun motif.

Les nombres tiennent compte des résultats déjà appris aux stades précédents. Par exemple, 10 x 2 a été compté au stade 1 : le stade 2 n’ajoute donc que neuf nouveaux résultats. Les 0 n’apparaissent pas dans le compte, car il porte sur des facteurs de 1 à 10, mais ils prennent quelques minutes : tout nombre multiplié par 0 donne 0, et tout nombre multiplié par 1 donne ce nombre.

Pourquoi cet ordre ?

• Les 2, les 10 et les 5 suivent des comptages que les enfants connaissent déjà : de deux en deux, de dix en dix et de cinq en cinq.
• Les 1 et les 0 ont une règle : il n’y a rien à mémoriser.
• Les carrés forment un petit groupe avec une image simple : un tableau carré.
• Les 3, les 4 et les 9 ont chacun une stratégie qui s’appuie sur des stades précédents (voir plus bas).
• 6 x 7, 6 x 8 et 7 x 8 viennent en dernier, car ce sont ceux qui ont le moins de régularité. À ce moment-là, il n’en reste que trois.

Passez au stade suivant quand votre enfant répond vite aux résultats du stade en cours sans compter sur ses doigts. À titre indicatif, donnez une ou deux semaines à chaque stade. N’attendez pas la perfection pour commencer le suivant, et continuez à mélanger les résultats précédents.

Quelles stratégies aident pour les tables difficiles ?

Les stratégies permettent à l’enfant de calculer un résultat qu’il n’a pas encore mémorisé, et la mémoire vient ensuite par la répétition. Le guide pratique de l’IES de 2009 sur les élèves en difficulté dit d’apprendre aux enfants de la 2nd à la 8th grade à utiliser les propriétés des nombres (retournement, regroupement et décomposition) pour calculer des résultats qu’ils n’ont pas mémorisés. Il note aussi des preuves qu’un enseignement fondé sur des stratégies donne de meilleurs résultats que la seule mémorisation mécanique. Les exemples ci-dessous sont les nôtres.

Montrez chaque stratégie une fois avec un tableau de points dessiné sur papier, pour que l’enfant voie pourquoi elle marche. Pour 9 x 7, dessinez dix rangées de 7, puis barrez une rangée. L’image explique tout.

Le même guide suggère de présenter les résultats en familles, par exemple 7 x 8 = 56, 8 x 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8 et 56 ÷ 8 = 7. Un enfant qui voit les quatre phrases ensemble comprend que multiplication et division ne forment qu’une seule idée.

Si vous voulez des pages toutes prêtes pour les étapes du sens et le travail sur les stratégies, le « Multiplication Worksheets Bundle » comprend une section « Meaning of Multiplication » (24 pages) et une section « Strategies and Properties » (25 pages). La section des stratégies couvre la décomposition, l’utilisation d’un résultat connu, le doublement et les carrés. Ce document imprimable est en anglais, comme sa fiche produit.

Combien de temps par jour pour s’entraîner à la multiplication ?

Le seul chiffre de durée que nous pouvons appuyer sur une source est le suivant : le guide IES de 2009 dit que les interventions doivent consacrer environ 10 minutes de chaque séance à construire le rappel rapide des résultats de base, et au moins 5 minutes si le temps manque. Ce conseil est écrit pour des séances d’aide supplémentaire avec des élèves en difficulté. Ce n’est pas une règle pour tous les enfants, et le guide juge le niveau de preuve modéré.

Pour un enfant qui n’est pas en difficulté, une courte séance quotidienne est notre suggestion, et cinq à dix minutes suffisent. Une courte séance faite chaque jour vaut mieux qu’une longue le dimanche.

Voici une forme simple de séance, d’après le conseil du guide de mêler un ou deux nouveaux résultats à des résultats récents et plus anciens :

1. Échauffez-vous avec quelques résultats d’un stade précédent, comme les 2.
2. Travaillez le ou les deux nouveaux résultats, avec la stratégie et le tableau de points.
3. Mélangez-les avec environ cinq résultats appris dans la dernière semaine.
4. Terminez sur quelques résultats faciles, pour que la dernière chose ressentie soit la réussite.

Un jeu de huit cartes peut contenir deux nouveaux résultats (3 x 6 et 3 x 7), trois récents (3 x 3, 3 x 4 et 5 x 6) et trois plus anciens (2 x 8, 10 x 7 et 5 x 5). Faites dire chaque réponse à voix haute et nommez la stratégie quand l’enfant est bloqué.

Astuce : arrêtez-vous tant que tout va bien. Si un enfant devine ou se met à pleurer, revenez à un stade qu’il connaît et terminez là.

Pour une bibliothèque d’entraînement complète qui suit les mêmes tables, les « Math Facts Fluency Worksheets » ont une section « Multiplication Facts 0 to 12 », avec un jeu de pages pour chaque table de 0 à 12. Leurs 1 214 pages couvrent aussi l’addition, la soustraction et la division : elles conviennent donc à un enfant qui a besoin d’aisance sur les quatre opérations. Ces pages sont en anglais.

Les tests de tables chronométrés sont-ils une bonne idée ?

L’entraînement chronométré peut aider, mais seulement au bon moment et à petites doses. Le guide IES de 2021 dit que les activités chronométrées doivent être une partie d’une séance, durer 1 à 5 minutes et être utilisées après que les enfants ont travaillé une notion pendant de nombreuses leçons. On ne s’en sert jamais pour l’introduire. Le groupe d’experts ne recommande pas non plus de simplement distribuer des fiches chronométrées ni de laisser un enfant seul avec un programme.

En pratique, cela veut dire :

• Enseignez d’abord le stade. N’utilisez le chronométrage que sur des résultats que l’enfant sait déjà retrouver.
• Limitez-vous à une minute au début. Restez à cinq minutes au plus.
• Faites concourir l’enfant contre son propre dernier score, pas contre un frère ou une sœur.
• Restez à proximité. Regardez ensemble les erreurs et donnez la stratégie pour chacune.

Si une fiche chronométrée angoisse votre enfant, laissez-la de côté quelques semaines et utilisez des jeux et des cartes. Le guide présente le travail chronométré comme un outil parmi d’autres, pas comme l’outil principal.

À quel âge les enfants doivent-ils connaître les tables ?

Le Common Core attend que les enfants connaissent par cœur tous les produits de deux nombres à un chiffre à la fin du 3rd grade, soit vers 8 à 9 ans. Le standard est le 3.OA.C.7, et il demande aussi de multiplier et diviser avec aisance dans la limite de 100.

Les tables se prolongent en 4th grade (9 à 10 ans), où les enfants multiplient un nombre d’au plus quatre chiffres par un nombre à un chiffre et multiplient deux nombres à deux chiffres. Un enfant dont les tables sont fragiles trouvera ce travail lent.

Chaque pays a ses propres programmes, et aux États-Unis chaque État fixe ses standards : certains ont reformulé ou remplacé le Common Core. Vérifiez la liste d’objectifs de votre école ou de votre programme. Le texte du Common Core est sur le site officiel des standards, et la page des opérations du Grade 3 est une copie en ligne qui se dit non officielle.

Que faire une fois les tables apprises ?

Servez-vous-en. Les résultats deviennent de l’aisance quand les enfants les rencontrent dans de vrais problèmes. Notre guide sur les problèmes de maths par niveau montre à quoi ressemblent les histoires de multiplication et de division en 3rd et 4th grade, et l’addition à deux chiffres avec retenue couvre la compétence antérieure sur laquelle s’appuie la multiplication de grands nombres.

Pour un enfant de 3rd grade qui veut toute l’année au même endroit, le « Third Grade Worksheets Bundle » a une section « Multiplication » de 69 pages (de 2 à 10, stratégies, exercices chronométrés, coloriages par produit et images mystère), une section de division et 14 sections au total, avec les corrigés à la fin. Il est en anglais.

Pour commencer

1. Vérifiez d’abord le sens : demandez à votre enfant de montrer 3 x 4 en groupes, en tableau de points et en comptage par sauts.
2. Testez les 1, 2, 5 et 10. S’ils sont solides, vous avez déjà 34 résultats sur 55.
3. Commencez l’ordre au premier stade qui n’est pas encore rapide, et donnez à chaque stade une ou deux semaines.
4. Entraînez-vous cinq à dix minutes par jour, en mêlant résultats nouveaux, récents et anciens, et en terminant sur un facile.
5. Quand un stade est solide, ajoutez une courte manche chronométrée d’une à cinq minutes. Parcourez nos fiches de maths (en anglais) si vous voulez des pages à imprimer pour un stade.

• Sens vérifié : groupes, tableau de points, comptage par sauts
• Les 1, 2, 5 et 10 testés
• Un stade choisi, une ou deux semaines prévues
• Cinq à dix minutes quotidiennes, terminées sur un résultat facile