Cómo enseñar las tablas de multiplicar: un orden que funciona

Quizá estás aquí porque tu hijo dice «2, 4, 6, 8» pero se bloquea con 7 × 8. O porque la escuela mandó a casa una hoja de tablas y no sabes por dónde empezar.

La respuesta corta: enseña primero qué significa multiplicar, luego las multiplicaciones de lo fácil a lo difícil, y mantén corta la práctica diaria. El orden de abajo es una sugerencia práctica nuestra. Buscamos un orden autorizado para las tablas y no encontramos ninguno, así que tómalo como un plan que funciona bien, no como una regla.

Las fuentes son de Estados Unidos: los estándares Common Core que usan muchos de sus estados y guías del Institute of Education Sciences (IES), así que los grados son los de ese sistema. Para consultar y practicar, tenemos la página de tablas de multiplicar del 1 al 12.

¿Cómo enseñas qué significa multiplicar?

Multiplicar significa «tantos grupos de tantos». Antes de cualquier tabla, el niño debería poder mostrar 3 × 4 de tres maneras y decir lo mismo de cada una.

• Grupos iguales: tres platos con cuatro galletas en cada uno. Es 4 + 4 + 4 = 12.
• Una matriz: tres filas de cuatro puntos en un rectángulo. Cuenta los puntos: 12.
• Conteo salteado: cuenta de 4 en 4, tres veces: 4, 8, 12.

Usa primero objetos reales (botones, monedas, cartones de huevos), luego dibujos y después escribe 3 × 4 = 12.

Gira la matriz de lado y tienes cuatro filas de tres. El total sigue siendo 12, así que 3 × 4 y 4 × 3 son el mismo dato, y eso reduce el trabajo casi a la mitad.

El estándar 2.OA.C.4 de Common Core de 2.º grado ya apunta a esto: los niños usan la suma para hallar el total de una matriz de hasta 5 filas y 5 columnas. Si tu hijo puede hacerlo y sabe contar de 5 en 5 y de 10 en 10, está listo.

¿Cuántas multiplicaciones hay que aprender?

Si multiplicas los números del 1 al 10 entre sí, salen 100 datos. Pero como 3 × 4 es igual a 4 × 3, solo 55 son distintos.

Ahora quita los fáciles. Cuando el niño sabe las del 1, 2, 5 y 10, quedan solo 21 datos distintos. Todos están hechos con 3, 4, 6, 7, 8 y 9:

Son 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 datos. Es un trabajo pequeño y finito: «veintiún datos» suena a mucho menos que «toda la tabla».

¿En qué orden se enseñan las multiplicaciones?

Sugerimos este orden: las del 2, el 10, el 5, el 1 y el 0, luego los cuadrados, las del 3, el 4 y el 9, y por último los tres datos que quedan. Se empieza por lo que los niños ya medio saben por contar y se deja para el final lo que no tiene patrón.

Las cuentas descuentan los datos ya aprendidos: 10 × 2 se contó en la etapa 1, así que la etapa 2 añade solo nueve. Los 0 no entran en el recuento (usa factores del 1 al 10), pero llevan unos minutos: cualquier número por 0 es 0, y por 1 es ese mismo número.

Pasa a la etapa siguiente cuando tu hijo responda con rapidez, sin contar con los dedos. Como guía aproximada, dedica una o dos semanas a cada etapa, sin esperar a la perfección, y sigue mezclando los datos anteriores.

¿Qué estrategias ayudan con las multiplicaciones difíciles?

Las estrategias permiten calcular un dato que aún no se ha memorizado, y la memoria llega con el uso repetido. La guía del IES de 2009 para alumnos con dificultades dice que se enseñe de 2.º a 8.º grado a usar las propiedades de los números (dar la vuelta, agrupar y descomponer), y señala evidencia de que la enseñanza por estrategias supera a la simple memorización. Los ejemplos son nuestros.

Muestra cada estrategia una vez con una matriz dibujada: para 9 × 7, dibuja diez filas de 7 y tacha una. La misma guía sugiere presentar los datos en familias, por ejemplo 7 × 8 = 56, 8 × 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8 y 56 ÷ 8 = 7, para que el niño vea que multiplicar y dividir son una sola idea.

Para páginas ya hechas, el Multiplication Worksheets Bundle tiene una sección Meaning of Multiplication (24 páginas) y otra Strategies and Properties (25). El imprimible y su página de producto están en inglés.

¿Cuánto debe durar la práctica de multiplicación cada día?

La única cifra de tiempo que podemos respaldar con una fuente es esta: la guía del IES de 2009 dice que las intervenciones deben dedicar unos 10 minutos de cada sesión al recuerdo rápido de los datos básicos, y al menos 5 si falta tiempo. Está escrito para apoyo extra con alumnos con dificultades, no es una regla para todos, y la guía califica la evidencia como moderada.

Para un niño sin dificultades, nuestra sugerencia es una sesión corta cada día, de cinco a diez minutos. Vale más que una larga el domingo. Esta forma de sesión sigue el consejo de la guía de mezclar uno o dos datos nuevos con otros recientes y antiguos:

1. Calienta con unos datos de una etapa anterior.
2. Practica el dato o los dos datos nuevos, con la estrategia y la matriz.
3. Mézclalos con unos cinco datos aprendidos la última semana y termina con unos fáciles, para acabar en éxito.

Un juego de ocho tarjetas puede tener dos datos nuevos (3 × 6 y 3 × 7), tres recientes (3 × 3, 3 × 4 y 5 × 6) y tres antiguos (2 × 8, 10 × 7 y 5 × 5).

Consejo: Detente mientras todo va bien. Si el niño adivina o se disgusta, vuelve a una etapa que se sepa y termina ahí.

Para una biblioteca de práctica con las mismas tablas, los Math Facts Fluency Worksheets tienen una sección Multiplication Facts 0 to 12, con páginas para cada tabla del 0 al 12. Sus 1214 páginas cubren también suma, resta y división.

¿Son buena idea los ejercicios con tiempo?

La práctica con tiempo puede ayudar, en el momento justo y en dosis pequeñas. La guía del IES de 2021 dice que debe ser una parte de la sesión, durar de 1 a 5 minutos y usarse tras trabajar el concepto durante muchas lecciones, nunca para introducirlo. El panel tampoco recomienda repartir sin más hojas con tiempo.

En la práctica:

• Enseña primero la etapa y usa el tiempo solo en datos que el niño ya sabe hallar.
• Empieza con un minuto y no pases de cinco.
• Que compita con su propia puntuación anterior, no con un hermano.
• Mira juntos los fallos y da la estrategia para cada uno.

Si una hoja con tiempo pone nervioso a tu hijo, déjala unas semanas y usa juegos y tarjetas.

¿A qué grado deben saberlas los niños, y qué viene después?

Common Core espera que los niños sepan de memoria todos los productos de dos números de una cifra al final de 3.er grado (3.OA.C.7), y que multipliquen y dividan con fluidez dentro del 100. Las tablas siguen en 4.º grado, donde se multiplica un número de hasta cuatro cifras por uno de una cifra y dos números de dos cifras: con datos inseguros ese trabajo es lento.

Cada estado fija sus propios estándares, y algunos han reformulado o sustituido Common Core, así que consulta tu lista de objetivos. El texto está en el sitio oficial de los estándares, y la página de operaciones de 3.er grado es una copia en línea que se declara no oficial.

Cuando ya se saben las tablas, úsalas: los datos se vuelven fluidez dentro de problemas reales. Mira nuestra guía de problemas de matemáticas por grado y la de sumas de dos cifras llevando, la destreza anterior en que se apoya multiplicar varias cifras.

Para el curso completo de 3.er grado, el Third Grade Worksheets Bundle tiene una sección Multiplication de 69 páginas, una de división y 14 secciones en total, con claves de respuestas. Está en inglés.

Qué hacer a continuación

• Comprueba primero el significado: pide a tu hijo que muestre 3 × 4 como grupos, como matriz y como conteo salteado.
• Prueba las del 1, 2, 5 y 10. Si están firmes, ya llevas 34 de los 55 datos.
• Empieza el orden en la primera etapa que todavía no sea rápida, y da a cada etapa una o dos semanas.
• Practica de cinco a diez minutos al día, mezclando datos nuevos, recientes y antiguos, y termina con uno fácil.
• Cuando una etapa esté firme, añade una ronda corta con tiempo de uno a cinco minutos. Mira nuestras hojas de matemáticas (en inglés) si quieres páginas imprimibles para cualquier etapa.