Sumas de dos cifras llevando: cómo enseñarlas paso a paso

La suma de dos cifras es fácil hasta que las unidades suman más de nueve. Entonces un niño que iba bien escribe de pronto 715 para 47 + 38, o se rinde.

La destreza que lo arregla se llama reagrupación, y puedes enseñarla en pasos pequeños en la mesa de la cocina. Esta guía da los pasos en orden, ejemplos resueltos, una tabla de errores con su solución y una lista de comprobación. Los estándares son los Common Core de Estados Unidos, así que los grados son los de ese sistema.

¿Qué es reagrupar en la suma y en la resta?

Reagrupar es cambiar entre lugares: diez unidades pasan a ser una decena, o una decena pasa a ser diez unidades. En la suma cambias hacia arriba cuando las unidades suman 10 o más. En la resta cambias hacia abajo cuando no hay unidades suficientes para quitar.

El valor nunca cambia: 15 unidades y 1 decena más 5 unidades son la misma cantidad, escrita de otra manera. Un niño que lo ve como un cambio no lo toma por un truco de magia.

¿En qué grado aprenden los niños las sumas de dos cifras llevando?

Según Common Core, sumar y restar con fluidez dentro del 100 se espera en 2.º grado, y la destreza sigue creciendo después.

Un problema como 47 + 38 es de dos cifras más dos cifras, así que cae en la expectativa de 2.º grado y no en la de 1.º. Los estándares vienen de los documentos oficiales de Common Core; las páginas de las fuentes son una copia en línea no oficial. Cada estado fija sus estándares, así que consulta la lista de tu escuela.

¿Cómo se enseña la reagrupación, paso a paso?

Enséñala en cinco pasos, de una a dos sesiones cada uno. El orden es una sugerencia nuestra, que sigue el consejo de la guía del IES de 2021 para alumnos con dificultades de enseñar con objetos concretos y dibujos bien elegidos.

1. Decenas y unidades con objetos. Forma 47 con cuatro paquetes de diez palitos y siete palitos sueltos. O usa monedas de diez y de uno. Pregunta: ¿cuántas decenas y cuántas unidades?
2. Suma sin reagrupar. Empieza con sumas en que las unidades se quedan por debajo de 10, como 34 + 25.
3. Cambia diez unidades por una decena. Usa objetos en una suma donde las unidades se desbordan y haz el cambio con las manos.
4. Escríbela en columnas. Solo ahora pasa a los números en papel, haciendo que cada paso escrito coincida con el paso con objetos.
5. Resta con reagrupación. Haz el mismo cambio en la otra dirección.

No tengas prisa por llegar al paso 4: un niño que solo sigue los pasos escritos tiene una receta sin significado, y las recetas se recuerdan mal.

¿Cómo se suma, primero sin reagrupar y luego con reagrupación?

Sin reagrupar. Suma las unidades y luego las decenas. Cuando las unidades suman 9 o menos, no hace falta ningún cambio.

Ejemplo resuelto: 34 + 25

1. Unidades: 4 + 5 = 9. Escribe 9 en el lugar de las unidades.
2. Decenas: 3 + 2 = 5. Escribe 5 en el lugar de las decenas.
3. Respuesta: 59.

Haz unas cuantas primero, para que el cambio posterior sea la única idea nueva.

Con reagrupación. Cuando las unidades suman 10 o más, cambia diez de ellas por una decena y suma esa decena a la columna de las decenas.

Ejemplo resuelto: 47 + 38

1. Unidades: 7 + 8 = 15. Es 1 decena y 5 unidades.
2. Escribe 5 en el lugar de las unidades. Pon la decena nueva encima de la columna de las decenas.
3. Decenas: 4 + 3 + la 1 decena nueva = 8 decenas. Escribe 8 en el lugar de las decenas.
4. Respuesta: 85.
5. Comprobación: 47 está cerca de 50 y 38 cerca de 40, y 50 + 40 = 90, así que 85 es sensato.

Ejemplo resuelto: 56 + 27

1. Unidades: 6 + 7 = 13. Es 1 decena y 3 unidades.
2. Escribe 3 en el lugar de las unidades y lleva la decena nueva a la columna de las decenas.
3. Decenas: 5 + 2 + 1 = 8 decenas. Escribe 8.
4. Respuesta: 83.
5. Comprobación: 56 + 27 está cerca de 55 + 25 = 80, y 83 es solo un poco más.

Cuando también se desbordan las decenas. En 68 + 57, las unidades dan 8 + 7 = 15: escribe 5 y cambia una decena. Las decenas dan 6 + 5 + 1 = 12, que son 1 centena y 2 decenas: escribe 2 en las decenas y 1 en las centenas. Respuesta: 125.

Consejo: Que tu hijo diga el cambio en voz alta: «Quince unidades son una decena y cinco unidades». Ayuda más que escribir un 1 pequeño.

¿Cómo se resta con reagrupación?

La resta con reagrupación es la imagen en el espejo: cuando las unidades de arriba son menores que las de abajo, cambia una decena por diez unidades.

Ejemplo resuelto: 62 − 27

1. Unidades: 2 − 7 no se puede, porque 2 es menor que 7.
2. Cambio: toma una decena de las 6 decenas. Ahora hay 5 decenas, y las unidades son 2 + 10 = 12 unidades.
3. Unidades: 12 − 7 = 5. Escribe 5.
4. Decenas: 5 − 2 = 3. Escribe 3.
5. Respuesta: 35.
6. Comprobación sumando de vuelta: 35 + 27 = 62. Coincide.

Cuando el lugar de las unidades es cero: 70 − 38

1. Unidades: 0 − 8 no se puede.
2. Cambio: toma una decena de las 7 decenas. Ahora hay 6 decenas y 10 unidades.
3. Unidades: 10 − 8 = 2. Decenas: 6 − 3 = 3.
4. Respuesta: 32. Comprobación: 32 + 38 = 70.

Para práctica, el Second Grade Worksheets Bundle tiene una sección 2-Digit Adding and Subtracting de 16 páginas, con operaciones en columnas con y sin reagrupación y claves de respuestas. El imprimible y su página de producto están en inglés.

¿Cuáles son los errores más comunes y cómo se arreglan?

Muchos errores son de valor posicional, así que una buena primera solución es volver a los objetos o al dibujo.

Pide siempre que compruebe estimando o sumando de vuelta: quien aprende a preguntar «¿tiene sentido esa respuesta?» detecta solo la mayoría de los errores.

¿Cómo le explicas la reagrupación a un niño?

Usa una sola frase y mantenla concreta: «Diez unidades forman una decena, como diez monedas de un centavo forman una de diez».

Después represéntalo: pon 15 monedas de un centavo en la mesa, cambia diez por una moneda de diez y muestra que hay 1 de diez y 5 de un centavo. La cantidad es la misma, 15 centavos, pero ahora cabe en el lugar de las unidades.

¿Reagrupar es lo mismo que llevar? En el uso diario, sí: llevar y pedir prestado son nombres más antiguos de los mismos cambios. Si la escuela de tu hijo dice llevar, dilo también en casa y añade que significa lo mismo.

Para un curso entero en orden, el 2nd Grade Curriculum Full Year (1116 páginas) trae la suma de dos cifras en noviembre, la suma con reagrupación en diciembre y la resta con reagrupación en enero. El Math Worksheets Bundle K-3 tiene secciones de 1.er grado sobre valor posicional y suma y resta hasta 20, y una de 2.º grado sobre sumar y restar de dos cifras. También están en inglés.

Lista de comprobación y qué hacer a continuación

Lista de comprobación. Imprime esta lista y marca cada línea cuando tu hijo lo haga sin ayuda.

• Forma un número de dos cifras con objetos de decenas y unidades
• Suma números de dos cifras cuando las unidades se quedan por debajo de 10
• Dice por qué diez unidades se pueden cambiar por una decena
• Suma en columnas cuando las unidades se desbordan, como 47 + 38
• Suma cuando también se desbordan las decenas, como 68 + 57
• Resta en columnas sin reagrupar, como 78 − 35
• Resta con reagrupación, como 62 − 27
• Resta con un cero en el lugar de las unidades, como 70 − 38
• Comprueba la resta sumando la respuesta de vuelta

Qué hacer a continuación

1. Comprueba el paso 1: pide a tu hijo que muestre 47 con decenas y unidades y que te diga cuántas decenas y cuántas unidades hay.
2. Prueba 34 + 25 y 47 + 38 en papel y mira qué paso está flojo.
3. Dedica unos días a ese paso con objetos y después vuelve a las columnas.
4. Pasa a la resta solo cuando la suma con reagrupación sea firme. Usa la tabla de errores para diagnosticar cualquier fallo.
5. Cuando la destreza esté sólida, úsala en historias: mira problemas de matemáticas por grado. Echa un vistazo a nuestras hojas de 2.º grado (en inglés) para práctica, y cuando estés listo para la destreza siguiente, lee cómo enseñar las tablas de multiplicar.