Penjumlahan Bersusun Dua Angka dengan Menyimpan: Cara Mengajarnya

Penjumlahan dua angka mudah sampai satuannya berjumlah lebih dari sembilan. Lalu anak yang tadinya lancar tiba-tiba menulis 715 untuk 47 + 38, atau menyerah.

Keterampilan yang memperbaikinya disebut regrouping (menukar nilai tempat), dan Anda bisa mengajarkannya dalam langkah kecil di meja makan. Di Indonesia hal ini sering disebut menyimpan pada penjumlahan dan meminjam pada pengurangan. Panduan ini memberi langkah-langkahnya secara berurutan, tiga contoh yang dikerjakan lengkap, tabel kesalahan umum dengan perbaikan untuk masing-masingnya, dan daftar periksa singkat.

Standar yang kami sebut berasal dari Amerika Serikat, yaitu Common Core yang dipakai di banyak negara bagian di sana. Kelas 1 SD di sana kira-kira usia 6 sampai 7 tahun, dan kelas 2 usia 7 sampai 8 tahun.

Apa itu regrouping dalam penjumlahan dan pengurangan?

Regrouping berarti bertukar antartempat: sepuluh satuan menjadi satu puluhan, atau satu puluhan menjadi sepuluh satuan. Pada penjumlahan Anda menukar ke atas ketika satuan berjumlah 10 atau lebih. Pada pengurangan Anda menukar ke bawah ketika satuan tidak cukup untuk dikurangi.

Nilainya tidak pernah berubah. 15 satuan, dan 1 puluhan ditambah 5 satuan, adalah jumlah yang sama, hanya ditulis berbeda. Itulah gagasan yang perlu terus Anda kembalikan, karena anak yang melihatnya sebagai penukaran tidak akan menganggapnya sulap dengan angka kecil yang ditulis di atas kolom.

Kelas berapa anak belajar penjumlahan dua angka dengan regrouping?

Menurut Common Core, menjumlah dan mengurang dengan lancar sampai 100 adalah harapan kelas 2 SD, dan keterampilan itu terus berkembang sesudahnya.

Soal seperti 47 + 38 adalah dua angka ditambah dua angka, sehingga masuk harapan kelas 2, bukan kelas 1. Standar-standar itu berasal dari dokumen resmi Common Core. Halaman yang kami cantumkan sebagai sumber adalah salinan daring yang menyatakan dirinya tidak resmi. Tiap negara bagian menetapkan standarnya sendiri dan sebagian berbeda, jadi periksa daftar sekolah Anda.

Bagaimana mengajarkan regrouping, langkah demi langkah?

Ajarkan dalam lima langkah, satu atau dua sesi untuk masing-masing. Urutannya adalah saran praktis kami. Urutan ini memakai saran panduan IES 2021 untuk murid yang kesulitan, yaitu mengajar dengan sekumpulan benda konkret dan gambar yang dipilih dengan baik.

1. Puluhan dan satuan dengan benda. Bentuk 47 dengan empat ikat berisi sepuluh batang lidi dan tujuh batang lepas. Atau pakai koin sepuluhan dan satuan. Tanyakan: ada berapa puluhan, berapa satuan?
2. Menjumlah tanpa regrouping. Mulailah dengan penjumlahan yang satuannya tetap di bawah 10, seperti 34 + 25.
3. Tukar sepuluh satuan menjadi satu puluhan. Pakai benda untuk soal yang satuannya meluap, dan lakukan penukaran dengan tangan Anda.
4. Tulis dalam susunan. Baru sekarang pindah ke angka di atas kertas, mencocokkan setiap langkah tertulis dengan langkah bendanya.
5. Mengurang dengan regrouping. Lakukan penukaran yang sama ke arah sebaliknya.

Jangan terburu-buru ke langkah 4. Anak yang hanya bisa mengikuti langkah tertulis memegang resep tanpa makna di baliknya, dan resep gampang salah diingat.

Bagaimana menjumlah tanpa regrouping lebih dulu?

Jumlahkan satuan, lalu jumlahkan puluhan. Bila jumlah satuan 9 atau kurang, tidak perlu menukar.

Contoh pengerjaan: 34 + 25

1. Satuan: 4 + 5 = 9. Tulis 9 di tempat satuan.
2. Puluhan: 3 + 2 = 5. Tulis 5 di tempat puluhan.
3. Jawaban: 59.

Kerjakan beberapa soal seperti ini lebih dulu. Soal-soal itu menunjukkan tata letak kolom dan bahwa Anda bekerja satu tempat pada satu waktu, sehingga penukaran yang datang kemudian menjadi satu-satunya gagasan baru.

Bagaimana menjumlah dengan regrouping?

Bila jumlah satuan 10 atau lebih, tukar sepuluh di antaranya menjadi satu puluhan dan tambahkan puluhan itu ke kolom puluhan.

Contoh pengerjaan: 47 + 38

1. Satuan: 7 + 8 = 15. Itu 1 puluhan dan 5 satuan.
2. Tulis 5 di tempat satuan. Taruh puluhan baru itu di atas kolom puluhan.
3. Puluhan: 4 + 3 + 1 puluhan baru = 8 puluhan. Tulis 8 di tempat puluhan.
4. Jawaban: 85.
5. Periksa: 47 mendekati 50 dan 38 mendekati 40, dan 50 + 40 = 90, jadi 85 masuk akal.

Contoh pengerjaan: 56 + 27

1. Satuan: 6 + 7 = 13. Itu 1 puluhan dan 3 satuan.
2. Tulis 3 di tempat satuan dan simpan puluhan baru itu ke kolom puluhan.
3. Puluhan: 5 + 2 + 1 = 8 puluhan. Tulis 8.
4. Jawaban: 83.
5. Periksa: 56 + 27 mendekati 55 + 25 = 80, dan 83 hanya sedikit lebih.

Satu kasus lagi: ketika puluhan ikut meluap. Pada 68 + 57, satuan memberi 8 + 7 = 15, jadi tulis 5 dan tukar satu puluhan. Puluhan memberi 6 + 5 + 1 = 12 puluhan. Dua belas puluhan adalah 1 ratusan dan 2 puluhan, jadi tulis 2 di tempat puluhan dan 1 di tempat ratusan. Jawaban: 125.

Tips: Minta anak mengucapkan penukaran itu keras-keras setiap kali: “Lima belas satuan adalah satu puluhan dan lima satuan.” Mengucapkannya lebih membantu daripada menulis angka 1 kecil lalu berharap.

Bagaimana mengurang dengan regrouping?

Pengurangan dengan regrouping adalah bayangan cermin: bila satuan di atas lebih kecil daripada satuan di bawah, tukar satu puluhan menjadi sepuluh satuan.

Contoh pengerjaan: 62 - 27

1. Satuan: 2 - 7 tidak bisa dikerjakan, karena 2 lebih kecil dari 7.
2. Tukar: ambil satu puluhan dari 6 puluhan. Sekarang ada 5 puluhan, dan satuannya 2 + 10 = 12 satuan.
3. Satuan: 12 - 7 = 5. Tulis 5.
4. Puluhan: 5 - 2 = 3. Tulis 3.
5. Jawaban: 35.
6. Periksa dengan menjumlahkan kembali: 35 + 27 = 62. Cocok.

Ketika tempat satuan nol: 70 - 38

1. Satuan: 0 - 8 tidak bisa dikerjakan.
2. Tukar: ambil satu puluhan dari 7 puluhan. Sekarang ada 6 puluhan dan 10 satuan.
3. Satuan: 10 - 8 = 2. Puluhan: 6 - 3 = 3.
4. Jawaban: 32. Periksa: 32 + 38 = 70.

Karena 70 tidak punya satuan, anak kadang merasa buntu. Penukarannya berjalan sama: satu puluhan menjadi sepuluh satuan.

Jika Anda ingin halaman latihan untuk keterampilan ini, Second Grade Worksheets Bundle memiliki bagian 2-Digit Adding and Subtracting sebanyak 16 halaman, dengan soal susun kolom dengan dan tanpa regrouping serta kunci jawaban dalam urutan yang sama. Lembar cetak ini dalam bahasa Inggris.

Kesalahan apa yang paling umum, dan bagaimana memperbaikinya?

Banyak kesalahan adalah kesalahan nilai tempat, jadi perbaikan pertama yang baik adalah kembali ke benda atau gambar.

Selalu minta anak memeriksa dengan memperkirakan atau dengan menjumlahkan kembali. Anak yang belajar bertanya “apakah jawaban itu masuk akal?” menangkap sebagian besar kesalahan sendiri.

Bagaimana menjelaskan regrouping kepada anak?

Pakai satu kalimat dan buat konkret: “Sepuluh satuan membentuk satu puluhan, seperti sepuluh koin kecil sama dengan satu koin sepuluhan.”

Lalu peragakan. Taruh 15 koin kecil di meja dan tanyakan apakah semuanya bisa tetap di tempat satuan. Tukar sepuluh di antaranya dengan satu koin sepuluhan, dan tunjukkan bahwa kini ada 1 koin sepuluhan dan 5 koin kecil. Jumlahnya sama, 15, tetapi sekarang muat dalam tata letaknya.

Apakah regrouping sama dengan menyimpan? Dalam pemakaian sehari-hari, ya. Menyimpan pada penjumlahan dan meminjam pada pengurangan adalah kata-kata lama untuk penukaran yang sama. Kami memakai regrouping karena kata itu menyebut apa yang sebenarnya terjadi. Jika sekolah anak Anda berkata menyimpan, katakan itu juga di rumah dan tambahkan bahwa artinya sama.

Jika Anda ingin satu tahun penuh keterampilan ini secara berurutan, 2nd Grade Curriculum Full Year memuat penjumlahan dua angka pada bulan November, penjumlahan dengan regrouping pada bulan Desember, dan pengurangan dengan regrouping pada bulan Januari. Isinya 1.116 halaman. Untuk anak yang bekerja lintas beberapa tahun, Math Worksheets Bundle K-3 memiliki bagian kelas 1 tentang nilai tempat serta penjumlahan dan pengurangan sampai 20, dan bagian kelas 2 tentang menjumlah dan mengurang dua angka. Semuanya dalam bahasa Inggris.

Daftar periksa regrouping

Cetak ini dan centang setiap baris bila anak sudah melakukannya tanpa bantuan.

• Membentuk bilangan dua angka dengan benda puluhan dan satuan
• Menjumlah bilangan dua angka ketika satuan tetap di bawah 10
• Mengatakan mengapa sepuluh satuan bisa ditukar dengan satu puluhan
• Menjumlah dalam kolom ketika satuan meluap, seperti 47 + 38
• Menjumlah ketika puluhan juga meluap, seperti 68 + 57
• Mengurang dalam kolom tanpa regrouping, seperti 78 - 35
• Mengurang dengan regrouping, seperti 62 - 27
• Mengurang dengan nol di tempat satuan, seperti 70 - 38
• Memeriksa pengurangan dengan menjumlahkan jawabannya kembali

Langkah berikutnya

• Periksa langkah 1: minta anak menunjukkan 47 dengan puluhan dan satuan dan menyebut jumlah puluhan dan satuannya.
• Coba 34 + 25 dan 47 + 38 di atas kertas dan lihat langkah mana yang goyah.
• Habiskan beberapa hari untuk langkah itu dengan benda, lalu kembali ke kolom.
• Pindah ke pengurangan hanya bila penjumlahan dengan regrouping sudah mantap. Pakai tabel kesalahan untuk mendiagnosis kekeliruan.
• Setelah keterampilan ini mantap, pakai dalam cerita: lihat soal cerita matematika per kelas. Lihat lembar kerja kelas 2 (dalam bahasa Inggris) untuk halaman latihan, dan bila siap untuk keterampilan berikutnya, baca cara mengajarkan perkalian.