Cộng hai chữ số có nhớ: cách dạy con dễ hiểu từng bước

Cộng hai chữ số rất dễ cho đến khi hàng đơn vị cộng lại quá chín. Lúc đó một bé đang làm tốt bỗng viết 715 cho 47 + 38, hoặc bỏ cuộc.

Kỹ năng giải quyết điều đó gọi là nhớ (regrouping), và bạn có thể dạy từng bước nhỏ ngay tại bàn ăn. Bài này đưa các bước theo thứ tự, ba ví dụ giải đầy đủ, một bảng các lỗi thường gặp kèm cách sửa cho mỗi lỗi, và một danh sách kiểm tra ngắn. Các mốc lớp bên dưới là của chuẩn Common Core của Hoa Kỳ, nên không phải quy định ở nơi bạn sống. Cách dạy thì dùng được ở bất cứ đâu.

Nhớ trong phép cộng và phép trừ là gì?

Nhớ nghĩa là đổi giữa các hàng: mười đơn vị thành một chục, hoặc một chục thành mười đơn vị. Khi cộng, bạn đổi lên khi hàng đơn vị cộng được 10 trở lên. Khi trừ, bạn đổi xuống khi không đủ đơn vị để lấy đi.

Giá trị không bao giờ thay đổi. 15 đơn vị và 1 chục cộng 5 đơn vị là cùng một lượng, chỉ viết khác đi. Đó là ý nên nhắc lại hoài, vì bé nào thấy đó là một phép đổi sẽ không xem nó như một trò ảo thuật với một con số nhỏ viết phía trên cột.

Trẻ học cộng hai chữ số có nhớ ở lớp mấy?

Theo Common Core, cộng trừ thành thạo trong phạm vi 100 là yêu cầu của lớp 2 (2nd grade, khoảng 7 đến 8 tuổi), và kỹ năng này còn tiếp tục phát triển sau đó.

Một bài như 47 + 38 là hai chữ số cộng hai chữ số, nên nó nằm trong yêu cầu của lớp 2 chứ không phải lớp 1. Các chuẩn lấy từ tài liệu Common Core chính thức. Những trang chúng tôi dẫn trong phần nguồn là một bản sao trực tuyến tự nhận là không chính thức. Mỗi bang đặt chuẩn riêng và một số khác nhau, nên hãy kiểm tra danh sách của trường bạn.

Dạy phép nhớ từng bước thế nào?

Hãy dạy trong năm bước, mỗi bước một hoặc hai buổi. Thứ tự này là gợi ý thực tế của chúng tôi. Nó dùng lời khuyên trong hướng dẫn năm 2021 của IES cho học sinh gặp khó khăn là dạy bằng một bộ đồ vật cụ thể và hình vẽ được chọn kỹ.

1. Hàng chục và hàng đơn vị bằng đồ vật. Dựng số 47 bằng bốn bó mười que và bảy que lẻ. Hoặc dùng đồng mười cent (dime) và đồng một cent (penny). Hỏi: có mấy chục, mấy đơn vị?
2. Cộng không nhớ. Bắt đầu với các tổng mà hàng đơn vị còn dưới 10, như 34 + 25.
3. Đổi mười đơn vị lấy một chục. Dùng đồ vật cho một phép mà hàng đơn vị tràn ra, và đổi bằng chính đôi tay.
4. Viết theo cột. Chỉ đến lúc này mới chuyển sang các con số trên giấy, cho mỗi bước viết khớp với bước làm bằng đồ vật.
5. Trừ có nhớ. Làm cùng phép đổi đó theo chiều ngược lại.

Đừng vội sang bước 4. Bé chỉ theo được các bước viết thì có một công thức không có ý nghĩa đằng sau, và công thức thì dễ bị nhớ sai.

Làm sao cộng không nhớ trước?

Cộng hàng đơn vị, rồi cộng hàng chục. Khi tổng hàng đơn vị từ 9 trở xuống, không cần đổi.

Ví dụ giải: 34 + 25

1. Hàng đơn vị: 4 + 5 = 9. Viết 9 ở hàng đơn vị.
2. Hàng chục: 3 + 2 = 5. Viết 5 ở hàng chục.
3. Đáp án: 59.

Hãy làm một nắm các bài kiểu này trước. Chúng cho thấy cách xếp cột và rằng bạn làm từng hàng một, nên phép đổi về sau là ý mới duy nhất.

Cộng có nhớ thế nào?

Khi tổng hàng đơn vị từ 10 trở lên, đổi mười đơn vị lấy một chục và cộng chục đó vào cột hàng chục.

Ví dụ giải: 47 + 38

1. Hàng đơn vị: 7 + 8 = 15. Đó là 1 chục và 5 đơn vị.
2. Viết 5 ở hàng đơn vị. Đặt chục mới phía trên cột hàng chục.
3. Hàng chục: 4 + 3 + 1 chục mới = 8 chục. Viết 8 ở hàng chục.
4. Đáp án: 85.
5. Kiểm tra: 47 gần 50 và 38 gần 40, mà 50 + 40 = 90, nên 85 là hợp lý.

Ví dụ giải: 56 + 27

1. Hàng đơn vị: 6 + 7 = 13. Đó là 1 chục và 3 đơn vị.
2. Viết 3 ở hàng đơn vị và nhớ chục mới sang cột hàng chục.
3. Hàng chục: 5 + 2 + 1 = 8 chục. Viết 8.
4. Đáp án: 83.
5. Kiểm tra: 56 + 27 gần 55 + 25 = 80, và 83 chỉ hơn một chút.

Thêm một trường hợp: khi hàng chục cũng tràn. Trong 68 + 57, hàng đơn vị cho 8 + 7 = 15, nên viết 5 và nhớ một chục. Hàng chục cho 6 + 5 + 1 = 12 chục. Mười hai chục là 1 trăm và 2 chục, nên viết 2 ở hàng chục và 1 ở hàng trăm. Đáp án: 125.

Mẹo: Mỗi lần hãy cho bé nói to phép đổi: “Mười lăm đơn vị là một chục và năm đơn vị.” Nói ra giúp ích hơn là viết một số 1 nhỏ rồi hy vọng.

Trừ có nhớ thế nào?

Trừ có nhớ là hình ảnh phản chiếu: khi hàng đơn vị của số trên nhỏ hơn hàng đơn vị của số dưới, đổi một chục lấy mười đơn vị.

Ví dụ giải: 62 - 27

1. Hàng đơn vị: 2 - 7 không làm được, vì 2 nhỏ hơn 7.
2. Đổi: lấy một chục từ 6 chục. Bây giờ còn 5 chục, và hàng đơn vị là 2 + 10 = 12 đơn vị.
3. Hàng đơn vị: 12 - 7 = 5. Viết 5.
4. Hàng chục: 5 - 2 = 3. Viết 3.
5. Đáp án: 35.
6. Kiểm tra bằng cách cộng ngược lại: 35 + 27 = 62. Khớp.

Khi hàng đơn vị là số không: 70 - 38

1. Hàng đơn vị: 0 - 8 không làm được.
2. Đổi: lấy một chục từ 7 chục. Bây giờ có 6 chục và 10 đơn vị.
3. Hàng đơn vị: 10 - 8 = 2. Hàng chục: 6 - 3 = 3.
4. Đáp án: 32. Kiểm tra: 32 + 38 = 70.

Vì số 70 không có đơn vị, đôi khi bé thấy bí. Phép đổi vẫn hoạt động theo cách đó: một chục trở thành mười đơn vị.

Nếu bạn muốn có các trang luyện cho kỹ năng này, bộ Second Grade Worksheets Bundle (bằng tiếng Anh) có phần 2-Digit Adding and Subtracting gồm 16 trang, với tính theo cột cả có nhớ lẫn không nhớ, và đáp án theo cùng thứ tự. Lưu ý bộ in này bằng tiếng Anh.

Những lỗi nào thường gặp nhất, và sửa thế nào?

Nhiều lỗi là lỗi về giá trị theo hàng, nên cách sửa đầu tiên tốt là quay lại đồ vật hoặc hình vẽ.

Hãy luôn cho bé kiểm tra bằng ước lượng hoặc cộng ngược lại. Bé học được cách hỏi “đáp án này có hợp lý không?” sẽ tự bắt được phần lớn lỗi.

Giải thích phép nhớ cho bé thế nào?

Hãy dùng một câu và giữ cho cụ thể: “Mười đơn vị làm thành một chục, giống như mười đồng xu một cent làm thành một đồng mười cent.”

Rồi diễn ra. Đặt 15 đồng xu lên bàn và hỏi liệu tất cả có ở lại hàng đơn vị được không. Đổi mười đồng lấy một đồng mười cent, và cho bé thấy bây giờ có 1 đồng mười cent và 5 đồng xu. Số tiền vẫn như cũ, 15 cent, nhưng giờ đã vừa với cách xếp.

Phép nhớ có giống phép “mượn” không? Trong cách nói thường ngày thì giống. Nhớ khi cộng và mượn khi trừ là những từ cũ cho cùng các phép đổi này. Chúng tôi dùng từ regrouping vì nó gọi tên đúng điều xảy ra. Nếu trường của bé dùng từ khác, hãy nói từ đó ở nhà và thêm rằng nó có cùng nghĩa.

Nếu bạn muốn cả một năm học kỹ năng này theo thứ tự, bộ 2nd Grade Curriculum Full Year có cộng hai chữ số vào tháng Mười một, cộng có nhớ vào tháng Mười hai và trừ có nhớ vào tháng Một. Bộ có 1.116 trang. Với bé học qua nhiều năm, bộ Math Worksheets Bundle K-3 có các phần lớp 1 về giá trị theo hàng và về cộng trừ đến 20, và một phần lớp 2 về cộng trừ hai chữ số.

Danh sách kiểm tra phép nhớ

Hãy in danh sách này và đánh dấu từng dòng khi bé làm được mà không cần giúp.

• Dựng một số có hai chữ số bằng đồ vật hàng chục và hàng đơn vị
• Cộng các số hai chữ số khi hàng đơn vị còn dưới 10
• Nói được vì sao mười đơn vị có thể đổi lấy một chục
• Cộng theo cột khi hàng đơn vị tràn, như 47 + 38
• Cộng khi hàng chục cũng tràn, như 68 + 57
• Trừ theo cột không nhớ, như 78 - 35
• Trừ có nhớ, như 62 - 27
• Trừ khi hàng đơn vị là số không, như 70 - 38
• Kiểm tra phép trừ bằng cách cộng đáp án ngược lại

Việc cần làm tiếp theo

1. Kiểm tra bước 1: nhờ bé cho thấy số 47 bằng hàng chục và hàng đơn vị và nói cho bạn số chục và số đơn vị.
2. Thử 34 + 25 và 47 + 38 trên giấy và xem bước nào còn lung lay.
3. Dành vài ngày cho bước đó bằng đồ vật, rồi quay lại tính theo cột.
4. Chỉ sang phép trừ khi cộng có nhớ đã vững. Dùng bảng lỗi để tìm nguyên nhân của các lỗi.
5. Khi kỹ năng đã chắc, hãy dùng nó trong các câu chuyện: xem bài toán có lời văn theo lớp. Xem các bộ phiếu bài tập lớp 2 (trang bằng tiếng Anh) để có trang luyện, và khi đã sẵn sàng cho kỹ năng kế tiếp, hãy đọc bài cách dạy con học bảng cửu chương.