Schriftliche Addition mit Übertrag: So erklären Sie es Kindern

Die zweistellige Addition ist leicht, bis die Einer mehr als neun ergeben. Dann schreibt ein Kind, das gut mitgekommen ist, plötzlich 715 für 47 + 38 oder gibt auf.

Die Fertigkeit, die das behebt, heißt Regrouping (Übertrag), und Sie können sie in kleinen Schritten am Küchentisch beibringen. Dieser Ratgeber nennt die Schritte der Reihe nach, drei vollständig durchgerechnete Beispiele, eine Tabelle häufiger Fehler mit je einer Lösung und eine kurze Checkliste. Die Klassenangaben stammen aus dem Common Core der USA, den viele US-Bundesstaaten nutzen (2nd grade heißt Alter 7 bis 8).

Was ist Regrouping bei Addition und Subtraktion?

Regrouping heißt, zwischen den Stellen zu tauschen: Zehn Einer werden ein Zehner, oder ein Zehner wird zu zehn Einern. Bei der Addition tauschen Sie nach oben, wenn die Einer zusammen 10 oder mehr ergeben. Bei der Subtraktion tauschen Sie nach unten, wenn nicht genug Einer zum Wegnehmen da sind.

Der Wert ändert sich nie. 15 Einer und 1 Zehner plus 5 Einer sind dieselbe Menge, nur anders geschrieben. Das ist der Gedanke, zu dem Sie immer wieder zurückkehren sollten, denn ein Kind, das es als Tausch sieht, hält es nicht für einen Zaubertrick mit einer kleinen Zahl über der Spalte.

In welcher Klasse lernen Kinder die zweistellige Addition mit Übertrag?

Nach dem Common Core ist flüssiges Addieren und Subtrahieren innerhalb von 100 eine Erwartung der 2. Klasse, und die Fertigkeit wächst danach weiter.

Eine Aufgabe wie 47 + 38 ist zweistellig plus zweistellig und gehört deshalb zur Erwartung der 2. Klasse und nicht der 1. Die Standards stammen aus den offiziellen Dokumenten des Common Core. Die Seiten, die wir in den Quellen verlinken, sind eine Online-Kopie, die sich selbst als inoffiziell bezeichnet. Die US-Bundesstaaten setzen eigene Standards, und einige weichen ab, prüfen Sie also die Liste Ihrer Schule.

Wie bringen Sie Regrouping Schritt für Schritt bei?

Bringen Sie es in fünf Schritten bei, jeweils eine oder zwei Einheiten. Die Reihenfolge ist unser praktischer Vorschlag. Sie folgt dem Rat des IES-Leitfadens von 2021 für Kinder mit Lernschwierigkeiten, mit einer gut gewählten Auswahl konkreter Gegenstände und Zeichnungen zu lehren.

1. Zehner und Einer mit Gegenständen. Legen Sie 47 mit vier Bündeln zu je zehn Stäbchen und sieben einzelnen. Oder nehmen Sie Münzen. Fragen Sie: Wie viele Zehner, wie viele Einer?
2. Addieren ohne Übertrag. Beginnen Sie mit Summen, bei denen die Einer unter 10 bleiben, etwa 34 + 25.
3. Zehn Einer gegen einen Zehner tauschen. Nehmen Sie Gegenstände für eine Summe, bei der die Einer überlaufen, und machen Sie den Tausch mit den Händen.
4. In Spalten schreiben. Erst jetzt gehen Sie zu Zahlen auf Papier über und ordnen jeden geschriebenen Schritt dem Schritt mit den Gegenständen zu.
5. Subtrahieren mit Übertrag. Machen Sie denselben Tausch in die andere Richtung.

Hetzen Sie nicht zu Schritt 4. Ein Kind, das nur die geschriebenen Schritte befolgen kann, hat ein Rezept ohne Bedeutung dahinter, und Rezepte werden falsch erinnert.

Wie addieren Sie zuerst ohne Übertrag?

Addieren Sie die Einer, dann die Zehner. Wenn die Einer zusammen 9 oder weniger ergeben, ist kein Tausch nötig.

Beispiel: 34 + 25

1. Einer: 4 + 5 = 9. Schreiben Sie 9 an die Einerstelle.
2. Zehner: 3 + 2 = 5. Schreiben Sie 5 an die Zehnerstelle.
3. Antwort: 59.

Machen Sie zuerst eine Handvoll davon. Sie zeigen das Spaltenlayout und dass man Stelle für Stelle vorgeht, so dass der spätere Tausch die einzige neue Idee ist.

Wie addieren Sie mit Übertrag?

Ergeben die Einer zusammen 10 oder mehr, tauschen Sie zehn davon gegen einen Zehner und addieren diesen Zehner zur Zehnerspalte.

Beispiel: 47 + 38

1. Einer: 7 + 8 = 15. Das ist 1 Zehner und 5 Einer.
2. Schreiben Sie 5 an die Einerstelle. Setzen Sie den neuen Zehner über die Zehnerspalte.
3. Zehner: 4 + 3 + der 1 neue Zehner = 8 Zehner. Schreiben Sie 8 an die Zehnerstelle.
4. Antwort: 85.
5. Probe: 47 liegt nahe bei 50 und 38 nahe bei 40, und 50 + 40 = 90, also ist 85 sinnvoll.

Beispiel: 56 + 27

1. Einer: 6 + 7 = 13. Das ist 1 Zehner und 3 Einer.
2. Schreiben Sie 3 an die Einerstelle und übertragen Sie den neuen Zehner in die Zehnerspalte.
3. Zehner: 5 + 2 + 1 = 8 Zehner. Schreiben Sie 8.
4. Antwort: 83.
5. Probe: 56 + 27 liegt nahe bei 55 + 25 = 80, und 83 ist nur wenig mehr.

Noch ein Fall: wenn auch die Zehner überlaufen. Bei 68 + 57 ergeben die Einer 8 + 7 = 15, also schreiben Sie 5 und tauschen einen Zehner. Die Zehner ergeben 6 + 5 + 1 = 12 Zehner. Zwölf Zehner sind 1 Hunderter und 2 Zehner, also schreiben Sie 2 an die Zehnerstelle und 1 an die Hunderterstelle. Antwort: 125.

Tipp: Lassen Sie Ihr Kind den Tausch jedes Mal laut sagen: „Fünfzehn Einer sind ein Zehner und fünf Einer.“ Das Sagen hilft mehr, als eine kleine 1 zu schreiben und zu hoffen.

Wie subtrahieren Sie mit Übertrag?

Die Subtraktion mit Übertrag ist das Spiegelbild: Sind die Einer oben kleiner als die Einer unten, tauschen Sie einen Zehner gegen zehn Einer.

Beispiel: 62 - 27

1. Einer: 2 - 7 geht nicht, weil 2 kleiner ist als 7.
2. Tausch: Nehmen Sie einen Zehner von den 6 Zehnern. Jetzt sind es 5 Zehner, und die Einer sind 2 + 10 = 12 Einer.
3. Einer: 12 - 7 = 5. Schreiben Sie 5.
4. Zehner: 5 - 2 = 3. Schreiben Sie 3.
5. Antwort: 35.
6. Probe durch Zurückaddieren: 35 + 27 = 62. Es stimmt.

Wenn die Einerstelle null ist: 70 - 38

1. Einer: 0 - 8 geht nicht.
2. Tausch: Nehmen Sie einen Zehner von den 7 Zehnern. Jetzt sind es 6 Zehner und 10 Einer.
3. Einer: 10 - 8 = 2. Zehner: 6 - 3 = 3.
4. Antwort: 32. Probe: 32 + 38 = 70.

Weil 70 keine Einer hat, fühlt sich ein Kind manchmal festgefahren. Der Tausch funktioniert genauso: Der Zehner wird zu zehn Einern.

Wenn Sie Übungsseiten zu dieser Fertigkeit möchten: Das Second Grade Worksheets Bundle hat einen Abschnitt 2-Digit Adding and Subtracting mit 16 Seiten, mit Spaltenrechnen mit und ohne Übertrag und Lösungen in derselben Reihenfolge. Die Druckvorlagen sind auf Englisch.

Welche Fehler sind am häufigsten, und wie beheben Sie sie?

Viele Fehler sind Stellenwertfehler, ein guter erster Schritt ist also, zu den Gegenständen oder zur Zeichnung zurückzugehen.

Lassen Sie Ihr Kind immer durch Überschlagen oder Zurückaddieren prüfen. Ein Kind, das lernt zu fragen „Ergibt die Antwort Sinn?“, fängt die meisten Fehler selbst ab.

Wie erklären Sie einem Kind den Übertrag?

Nehmen Sie einen Satz und bleiben Sie konkret: „Zehn Einer ergeben einen Zehner, so wie zehn Ein-Cent-Münzen (pennies) eine 10-Cent-Münze (dime) ergeben.“

Spielen Sie es dann durch. Legen Sie 15 Münzen auf den Tisch und fragen Sie, ob alle in der Einerstelle bleiben können. Tauschen Sie zehn davon gegen eine 10-Cent-Münze und zeigen Sie, dass jetzt 1 10-Cent-Münze und 5 Ein-Cent-Münzen daliegen. Der Betrag ist gleich, 15 Cent, aber er passt jetzt ins Layout.

Ist Regrouping dasselbe wie Übertragen? Im Alltag ja. Übertragen bei der Addition und Borgen bei der Subtraktion sind ältere Wörter für dieselben Tauschvorgänge. Wir sagen Regrouping, weil es benennt, was wirklich geschieht. Sagt die Schule Ihres Kindes Übertrag, sagen Sie das auch zu Hause und fügen Sie hinzu, dass es dasselbe bedeutet.

Wenn Sie ein ganzes Jahr davon der Reihe nach möchten: Die 2nd Grade Curriculum Full Year hat zweistelliges Addieren im November, Addieren mit Übertrag im Dezember und Subtrahieren mit Übertrag im Januar. Sie hat 1.116 Seiten. Für ein Kind, das über mehrere Jahre arbeitet, hat das Math Worksheets Bundle K-3 Abschnitte der 1st grade zu Stellenwert und zu Addition und Subtraktion bis 20 und einen Abschnitt der 2nd grade zu zweistelligem Addieren und Subtrahieren. Auch diese Pakete sind auf Englisch.

Checkliste zum Übertrag

Drucken Sie sie aus und haken Sie jede Zeile ab, wenn Ihr Kind es ohne Hilfe schafft.

• Baut eine zweistellige Zahl mit Zehner- und Einer-Gegenständen
• Addiert zweistellige Zahlen, wenn die Einer unter 10 bleiben
• Sagt, warum zehn Einer gegen einen Zehner getauscht werden können
• Addiert in Spalten, wenn die Einer überlaufen, etwa 47 + 38
• Addiert, wenn auch die Zehner überlaufen, etwa 68 + 57
• Subtrahiert in Spalten ohne Übertrag, etwa 78 - 35
• Subtrahiert mit Übertrag, etwa 62 - 27
• Subtrahiert mit einer Null an der Einerstelle, etwa 70 - 38
• Prüft die Subtraktion, indem es die Antwort zurückaddiert

Was Sie als Nächstes tun

1. Prüfen Sie Schritt 1: Bitten Sie Ihr Kind, 47 mit Zehnern und Einern zu zeigen und Ihnen die Zahl der Zehner und Einer zu nennen.
2. Probieren Sie 34 + 25 und 47 + 38 auf Papier und sehen Sie, welcher Schritt wackelt.
3. Verbringen Sie einige Tage mit diesem Schritt mit Gegenständen und gehen Sie dann zu den Spalten zurück.
4. Gehen Sie erst zur Subtraktion über, wenn die Addition mit Übertrag sicher ist. Nutzen Sie die Fehlertabelle zur Diagnose.
5. Sitzt die Fertigkeit, nutzen Sie sie in Geschichten: siehe Textaufgaben nach Klassenstufe. Für Übungsseiten stöbern Sie in unseren Arbeitsblättern für die 2nd grade (Shop-Seite auf Englisch), und für die nächste Fertigkeit lesen Sie Einmaleins lernen.