Toán có lời văn theo lớp: ví dụ và cách dạy con giải
Của nhóm Clipart ScoutCập nhật 13 phút đọc
Trả lời ngắn
Hãy dạy toán có lời văn bằng một thói quen: đọc và kể lại câu chuyện, vẽ hoặc dựng mô hình, viết phép tính, rồi kiểm tra đáp án với câu chuyện. Chuẩn Common Core của Hoa Kỳ đi từ cộng trừ trong phạm vi 20 ở lớp 1 đến bài toán nhiều bước với bốn phép tính ở lớp 4. Bên dưới có hai mươi ví dụ tự soạn kèm đáp án, năm bài cho mỗi lớp.
Ý chính
- Dùng cùng bốn bước mỗi lần: đọc và kể lại, vẽ hoặc dựng mô hình, viết phép tính, kiểm tra với câu chuyện.
- Toán có lời văn lớn dần từ phạm vi 20 ở lớp 1 đến bài hai bước trong phạm vi 100 ở lớp 2, bài hai bước với bốn phép tính ở lớp 3 và bài nhiều bước ở lớp 4.
- Hai hướng dẫn thực hành của IES cho học sinh gặp khó khăn xếp việc dạy toán có lời văn một cách có chủ đích, theo cấu trúc bên dưới, ở mức bằng chứng mạnh.
- Từ khóa đơn lẻ có thể đánh lừa. Từ 'more' (nhiều hơn) có thể xuất hiện trong một câu chuyện trừ, và từ 'left' (còn lại) có thể xuất hiện trong một câu chuyện cộng.
- Kể lại câu chuyện bằng lời của chính mình thường là điều một bé đang bí cần nhất.
Trong trang này
- Vì sao toán có lời văn khó với trẻ?
- Dạy bé giải toán có lời văn thế nào?
- Nghiên cứu nói gì về việc dạy toán có lời văn?
- Có nên dạy bé tìm từ khóa trong toán có lời văn không?
- Mỗi lớp được mong đợi giải những bài toán có lời văn nào?
- Một vài bài toán có lời văn cho lớp 1
- Một vài bài toán có lời văn cho lớp 2
- Một vài bài toán có lời văn cho lớp 3
- Một vài bài toán có lời văn cho lớp 4
- Bạn có thể làm gì với các bài toán này?
- Việc cần làm tiếp theo
Một bé tính nhanh 47 + 38 vẫn có thể nhìn chằm chằm vào một câu chuyện về những quả táo mà không biết bắt đầu từ đâu. Phép toán không đổi. Cái đổi là việc đọc và việc quyết định.
Cách sửa là một thói quen bé dùng mỗi lần, cùng nhiều bài ngắn ở đúng mức. Bài này đưa ra thói quen đó, các mong đợi theo từng lớp, năm bài tự soạn kèm đáp án cho mỗi lớp từ 1 đến 4, và điều nên nói về từ khóa. Mọi ví dụ là của chúng tôi, và mỗi đáp án đều được giải bên dưới. Các mốc lớp là của chuẩn Common Core của Hoa Kỳ (lớp 1 là khoảng 6 đến 7 tuổi, lớp 4 là khoảng 9 đến 10 tuổi), nên không phải quy định ở nơi bạn sống. Chúng tôi giữ nguyên các con số và đổi tên người trong ví dụ cho dễ đọc.
Vì sao toán có lời văn khó với trẻ?
Một bài toán có lời văn đòi hỏi bé làm bốn việc cùng lúc: đọc câu chuyện, hình dung điều đang xảy ra, quyết định làm gì với các con số, rồi tính. Bé giỏi từng việc riêng lẻ vẫn có thể mất mạch khi phải làm cả bốn cùng nhau.
Đó là một lời giải thích thực tế, không phải kết quả nghiên cứu. Nó cho thấy vì sao thói quen bên dưới tách các việc ra, để bé chỉ phải làm một việc mỗi lần.
Dạy bé giải toán có lời văn thế nào?
Hãy dùng cùng bốn bước mỗi lần. Đó là thói quen của riêng chúng tôi, và nó khớp với điều các hướng dẫn thực hành của IES khuyên: dạy toán có lời văn một cách có chủ đích, dùng hình vẽ và kiểm tra bài làm.
- Đọc và kể lại. Đọc bài, rồi nhờ bé kể lại câu chuyện bằng lời của mình mà không nhìn đề. “Lan có 62 vỏ sò. Bạn cho đi 27 vỏ. Ta muốn biết còn lại bao nhiêu vỏ.”
- Vẽ hoặc dựng mô hình. Vẽ một thanh, một trục số hoặc các hình nhỏ. Đánh dấu điều đã biết và điều chưa biết.
- Viết phép tính. Đặt các số và câu hỏi vào một phép tính, với một ô trống hoặc một chữ cái cho số chưa biết.
- Kiểm tra với câu chuyện. Đáp án có hợp lý trong câu chuyện không? Hãy nói thành một câu đầy đủ với đơn vị: “Bạn còn 35 vỏ sò.”
Ví dụ giải (lớp 2). Một quầy bán trái cây có 47 quả táo vào buổi sáng và nhập thêm 38 quả vào buổi chiều. Bây giờ quầy có bao nhiêu quả táo?
- Kể lại: ban đầu có 47, rồi có thêm 38. Ta muốn biết tổng.
- Vẽ: một thanh dài cho tổng, chia thành một phần 47 và một phần 38.
- Phép tính: 47 + 38 = ?
- Giải: 7 + 8 = 15, nên viết 5 và đổi một chục. Rồi 4 + 3 + 1 = 8 chục. Tổng là 85.
- Kiểm tra: 85 lớn hơn 47, và gần 50 + 40 = 90. Hợp lý: quầy có 85 quả táo.
Nếu bé bí, hãy quay lại bước 1. Bé không kể lại được câu chuyện thì chưa hiểu nó, và không phép tính nào sửa được điều đó.
Mẹo: Hãy giấu các con số. Nhờ bé kể câu chuyện với chỗ trống: “Một quầy có một ít táo, rồi có thêm một ít nữa.” Khi câu chuyện đã rõ, đưa các con số trở lại.
Nghiên cứu nói gì về việc dạy toán có lời văn?
Hai hướng dẫn thực hành của IES cho trẻ gặp khó khăn với toán, một năm 2009 và một năm 2021, đều khuyên dạy toán có lời văn một cách có chủ đích. Hướng dẫn năm 2009 xếp ở mức mạnh lời khuyên dạy toán có lời văn theo các cấu trúc chung bên dưới. Hướng dẫn năm 2021 cũng xếp toán có lời văn, và việc dùng đồ vật cụ thể và hình vẽ, ở mức bằng chứng mạnh. Hướng dẫn còn khuyên dùng trục số. Bạn có thể đọc ở hướng dẫn 2009 và hướng dẫn 2021.
Hướng dẫn thứ ba, Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8, nói về lớp 4 đến lớp 8, nên nói trực tiếp nhất với phần lớp 4 của chúng tôi. Hướng dẫn xếp hai khuyến nghị ở mức mạnh: giúp học sinh theo dõi và suy ngẫm về quá trình giải của mình, và dạy các em dùng biểu diễn bằng hình. Hướng dẫn cũng khuyên nên cho thấy nhiều hơn một cách làm.
Tất cả những điều này hướng đến nhà trường và các học sinh cần giúp thêm. Chúng tôi gợi ý thói quen trên như một phiên bản dùng ở nhà, nhưng nó không phải một chương trình đã được kiểm chứng bằng nghiên cứu.
Có nên dạy bé tìm từ khóa trong toán có lời văn không?
Từ khóa có thể giúp một chút, nhưng không nên là cách chính, vì một từ có thể chỉ theo cả hai hướng. Đây là hai ví dụ.
“More” (nhiều hơn) trong một câu chuyện trừ. Tom có 9 viên bi. Số đó nhiều hơn số bi của Ben là 4 viên. Ben có bao nhiêu viên bi? Từ “nhiều hơn” gợi ý cộng 9 + 4 = 13. Nhưng Tom có nhiều hơn, nên Ben có ít hơn: 9 - 4 = 5. Kiểm tra: 5 + 4 = 9.
“Left” (còn lại) trong một câu chuyện cộng. Nam cho đi 6 miếng dán và còn 9 miếng. Lúc đầu Nam có bao nhiêu miếng? “Cho đi” và “còn lại” gợi ý phép trừ. Nhưng câu hỏi hỏi số lúc đầu, nên bạn cộng 6 miếng đã cho đi với 9 miếng còn lại: 9 + 6 = 15. Kiểm tra: 15 - 6 = 9.
Cái bẫy tương tự xuất hiện với từ “altogether” (tất cả). Mai có tất cả 14 miếng dán. Sáu miếng là hình ngôi sao và số còn lại là hình trái tim. Có bao nhiêu miếng hình trái tim? Đáp án là 14 - 6 = 8.
Đây là lời khuyên thực tế. Chúng tôi không tìm thấy nguồn nào kết luận về câu hỏi từ khóa. Thói quen tốt hơn là hình dung câu chuyện: ai có gì, điều gì thay đổi và điều gì chưa biết.
Mỗi lớp được mong đợi giải những bài toán có lời văn nào?
Common Core nâng dần việc giải toán có lời văn qua từng năm, như bảng dưới đây. Các ví dụ của chúng tôi theo các mức lớp này. Mỗi bang đặt chuẩn riêng, nên hãy kiểm tra danh sách của trường bạn.
| Lớp (Hoa Kỳ) | Common Core mong đợi điều gì | Chuẩn |
|---|---|---|
| Lớp 1 (1st) | Giải toán có lời văn cộng và trừ trong phạm vi 20 | 1.OA.A.1 |
| Lớp 2 (2nd) | Giải toán có lời văn cộng và trừ một bước và hai bước trong phạm vi 100 | 2.OA.A.1 |
| Lớp 3 (3rd) | Giải toán có lời văn hai bước dùng bốn phép tính, với số nguyên và đáp án là số nguyên | 3.OA.D.8 |
| Lớp 4 (4th) | Giải toán có lời văn nhiều bước với bốn phép tính, gồm cả hiểu ý nghĩa của số dư | 4.OA.A.3 |
Các chuẩn lấy từ tài liệu Common Core chính thức. Các trang liệt kê trong phần nguồn của chúng tôi là một bản sao trực tuyến tự nhận là không chính thức.
Một vài bài toán có lời văn cho lớp 1
Học sinh lớp 1 làm việc trong phạm vi 20, với hình và đồ vật. Hãy cho bé diễn lại câu chuyện bằng các hạt đếm.
| Bài toán | Phép tính | Đáp án |
|---|---|---|
| Mai có 8 miếng dán. Bạn cho thêm 6 miếng nữa. Bây giờ Mai có bao nhiêu miếng dán? | 8 + 6 = 14 | 14 miếng dán |
| Trong rổ có 15 quả táo. Các bạn nhỏ ăn hết 7 quả. Còn lại bao nhiêu quả táo? | 15 - 7 = 8 | 8 quả táo |
| Long có 12 bút chì màu đỏ và 9 bút chì màu xanh. Long có nhiều hơn bao nhiêu bút đỏ so với bút xanh? | 12 - 9 = 3 | nhiều hơn 3 bút đỏ |
| Một cái ao có 5 con vịt, 4 con ếch và 6 con cá. Có tất cả bao nhiêu con vật? | 5 + 4 + 6 = 15 | 15 con vật |
| 11 con chim đậu trên hàng rào. Một vài con bay đi. Sau đó còn lại 6 con. Có bao nhiêu con đã bay đi? | 11 - 6 = 5 | 5 con chim |
Bài cuối có số chưa biết nằm ở giữa câu chuyện. Hãy thử với 11 hạt đếm: che đi một số, để lại 6, và đếm số hạt bị che.
Một vài bài toán có lời văn cho lớp 2
Học sinh lớp 2 giải bài một bước và hai bước trong phạm vi 100. Điều đó gồm so sánh, và tìm một số còn thiếu chứ không chỉ tìm tổng. Các nhóm bằng nhau và mảng điểm là bước đầu hướng tới phép nhân.
| Bài toán | Phép tính | Đáp án |
|---|---|---|
| Một quầy trái cây có 47 quả táo vào buổi sáng và nhập thêm 38 quả. Bây giờ quầy có bao nhiêu quả táo? | 47 + 38 = 85 | 85 quả táo |
| Lan có 62 vỏ sò. Lan cho bạn 27 vỏ. Lan còn bao nhiêu vỏ sò? | 62 - 27 = 35 | 35 vỏ sò |
| Sơn có 54 thẻ bài và Lâm có 29 thẻ bài. Sơn có nhiều hơn bao nhiêu thẻ? | 54 - 29 = 25 | nhiều hơn 25 thẻ |
| An có 45 miếng dán. An cho em gái 18 miếng rồi được thêm 10 miếng. Bây giờ An có bao nhiêu miếng dán? | 45 - 18 = 27, rồi 27 + 10 = 37 | 37 miếng dán |
| Một vườn có 4 hàng, mỗi hàng 5 cây cà chua. Có bao nhiêu cây? | 5 + 5 + 5 + 5 = 20 | 20 cây |
Cả đáp án 85 và 35 đều theo các bước nhớ trong bài cộng hai chữ số có nhớ. Bài của An cần hai bước, nên hãy viết đáp án ở giữa trước khi viết đáp án cuối.
Một vài bài toán có lời văn cho lớp 3
Học sinh lớp 3 thêm phép nhân và phép chia vào, cùng các bài hai bước dùng bất kỳ phép nào trong bốn phép tính. Giờ giấc và các số đến 1.000 cũng xuất hiện.
| Bài toán | Phép tính | Đáp án |
|---|---|---|
| Một hộp đựng 7 cây bút chì. Có bao nhiêu cây bút chì trong 6 hộp? | 6 x 7 = 42 | 42 cây bút chì |
| 24 cái bánh quy được chia đều cho 4 bạn nhỏ. Mỗi bạn được bao nhiêu cái bánh? | 24 ÷ 4 = 6 | 6 cái bánh |
| Một thư viện có 348 sách tranh và 275 sách chương. Thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? | 348 + 275 = 623 | 623 quyển sách |
| Hà mua 5 gói thẻ, mỗi gói 8 thẻ. Hà cho bạn 15 thẻ. Hà còn bao nhiêu thẻ? | 5 x 8 = 40, rồi 40 - 15 = 25 | 25 thẻ |
| Buổi tập của ban nhạc bắt đầu lúc 3:40 và kết thúc lúc 4:15. Buổi tập dài bao nhiêu phút? | 3:40 đến 4:00 là 20 phút, và 4:00 đến 4:15 là 15 phút: 20 + 15 = 35 | 35 phút |
Với các phép nhân và chia nằm sau các bài này, hãy xem bài cách dạy con học bảng cửu chương. Bài về giờ giấc dễ hơn trên một trục số, như bài cách dạy con xem đồng hồ kim cho thấy.
Một vài bài toán có lời văn cho lớp 4
Học sinh lớp 4 giải các bài nhiều bước, làm việc với số lớn hơn, và phải quyết định số dư có nghĩa gì.
| Bài toán | Phép tính | Đáp án |
|---|---|---|
| Một hội trường có 24 hàng, mỗi hàng 15 ghế. Có tất cả bao nhiêu ghế? | 24 x 15 = 240 + 120 = 360 | 360 ghế |
| 83 học sinh đi tham quan. Mỗi xe chở được 9 học sinh. Cần bao nhiêu xe? | 83 ÷ 9 = 9 dư 2, nên 9 xe cộng thêm 1 xe | 10 xe |
| Mai có 15 hạt cườm. Lan có số hạt gấp 4 lần Mai. Lan có bao nhiêu hạt cườm? | 15 x 4 = 60 | 60 hạt cườm |
| Rosa mua 3 quyển sách, mỗi quyển 12 đô la. Rosa trả 50 đô la. Rosa được thối lại bao nhiêu tiền? | 3 x 12 = 36, rồi 50 - 36 = 14 | 14 đô la |
| Bố ăn 2/8 cái bánh pizza và Mai ăn 3/8 cái bánh đó. Hai người đã ăn bao nhiêu phần của cái bánh? | 2/8 + 3/8 = 5/8 | 5/8 cái bánh |
Bài về xe là bài nên nói chuyện kỹ. Phép tính cho 9 dư 2 học sinh, nhưng 2 em đó vẫn cần được đi, nên đáp án là 10 xe. Cùng một phép chia có thể có đáp án khác trong câu chuyện khác, và đó là ý nghĩa của việc hiểu số dư.
Nếu bé gặp khó với câu chuyện hơn là phép tính, bài cách dạy bé hiểu bài đọc có thể giúp ở phần đọc.
Bạn có thể làm gì với các bài toán này?
Đừng đưa cho bé cả hai mươi bài cùng lúc. Mỗi ngày cho hai hoặc ba bài, ở đúng mức lớp hoặc thấp hơn một bậc, và nhờ bé dùng bốn bước cho mỗi bài. Bé làm sai một bài nên kể lại câu chuyện trước, rồi vẽ lại.
Tự viết bài toán là một cách đổi nhịp hay. Nhờ bé viết một câu chuyện cho 8 + 6, rồi đổi câu chuyện cho nhau và cùng giải.
Nếu bạn muốn một bộ trang làm việc này cho mọi lớp, bộ Math Word Problems Grades 1-4 (bằng tiếng Anh) có 1.274 trang, với các thẻ tab màu ở mép theo từng lớp và các trang đọc, vẽ, giải và kiểm tra ở mỗi lớp. Bộ có các bài toán tranh đến 10 cho lớp 1, bài hai bước cho lớp 2, các câu chuyện nhân và chia cho lớp 3, và phép chia với số dư cho lớp 4. Lưu ý bộ in này bằng tiếng Anh.
Cho việc luyện toán chung từ mẫu giáo đến lớp 3, bộ Math Worksheets Bundle K-3 có 955 trang, gồm các bài toán có lời văn lớp 1 và các bài hai bước lớp 3 với cả bốn phép tính.
Việc cần làm tiếp theo
Nguồn tham khảo
- Common Core State Standards for Mathematics and English Language Arts (official documents), National Governors Association Center for Best Practices và Council of Chief State School Officers.
- Grade 1 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 1.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Grade 2 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 2.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Grade 3 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 3.OA.D.8 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Grade 4 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.3 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, bản sao trực tuyến không chính thức của chuẩn.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Response to Intervention (RtI) for Elementary and Middle Schools (2009), Viện Khoa học Giáo dục (IES), What Works Clearinghouse, Hoa Kỳ.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (2021), Viện Khoa học Giáo dục (IES), What Works Clearinghouse, Hoa Kỳ.
- Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 (2012, revised 2018), Viện Khoa học Giáo dục (IES), What Works Clearinghouse, Hoa Kỳ.
Hướng dẫn này là thông tin chung cho ba mẹ và thầy cô, không phải lời khuyên chuyên môn.
