المسائل الكلامية في الرياضيات حسب الصف: أمثلة وطريقة التعليم
فريق Clipart Scoutآخر تحديث 9 دقائق قراءة
الجواب المختصر
علّم المسائل الكلامية بروتين واحد: اقرأ القصة وأعد روايتها، ثم ارسمها أو مثّلها، ثم اكتب جملة العدد، ثم تحقق من الجواب بالرجوع إلى القصة. وتنتقل Common Core الأمريكية من الجمع والطرح ضمن 20 في الصف الأول إلى مسائل متعددة الخطوات بالعمليات الأربع في الصف الرابع. وفي الأسفل عشرون مثالًا أصليًا بإجاباتها، خمسة لكل صف.
أهم النقاط
- استعمل الخطوات الأربع نفسها في كل مرة: اقرأ وأعد الرواية، ارسم أو مثّل، اكتب جملة العدد، تحقق بالرجوع إلى القصة.
- تنمو المسائل الكلامية من ضمن 20 في الصف الأول، إلى مسائل بخطوتين ضمن 100 في الثاني، إلى مسائل بخطوتين بالعمليات الأربع في الثالث، ثم مسائل متعددة الخطوات في الرابع.
- يصنف دليلا IES للتلاميذ المتعثرين تعليم المسائل الكلامية تعليمًا مقصودًا، بحسب بنيتها الكامنة، بأنه مدعوم بأدلة قوية.
- الكلمات المفتاحية المنفردة قد تضلل. فكلمة أكثر قد ترد في قصة طرح، وكلمة بقي قد ترد في قصة جمع.
- إعادة رواية القصة بكلماته هو كثيرًا أهم ما يحتاجه الطفل العالق.
في هذه الصفحة
- لماذا تصعب المسائل الكلامية على الأطفال؟
- كيف تعلّم الطفل حل المسائل الكلامية؟
- ماذا تقول الأبحاث عن تعليم المسائل الكلامية؟
- هل ينبغي أن يبحث الأطفال عن كلمات مفتاحية في المسائل الكلامية؟
- ما المسائل الكلامية المتوقعة في كل صف؟
- ما بعض المسائل الكلامية للصف الأول؟
- ما بعض المسائل الكلامية للصف الثاني؟
- ما بعض المسائل الكلامية للصف الثالث؟
- ما بعض المسائل الكلامية للصف الرابع؟
- ماذا تفعل بهذه المسائل؟
- ماذا تفعل بعد ذلك؟
قد يكون الطفل سريعًا في 47 + 38 ثم يحدّق في قصة عن التفاح ولا يعرف من أين يبدأ. الرياضيات لم تتغير. الذي تغير القراءة وحسن الاختيار.
العلاج روتين يستعمله طفلك في كل مرة، مع كثير من المسائل القصيرة بالمستوى المناسب. يعرض هذا الدليل الروتين، وما يتوقعه كل صف، وخمس مسائل أصلية بإجاباتها لكل صف من الأول إلى الرابع، وما ينبغي قوله عن الكلمات المفتاحية. والصفوف أمريكية: الأول من 6 إلى 7 سنوات، والثاني من 7 إلى 8، والثالث من 8 إلى 9، والرابع من 9 إلى 10. كل الأمثلة من عندنا، وكل جواب محلول أدناه.
لماذا تصعب المسائل الكلامية على الأطفال؟
تطلب المسألة الكلامية من الطفل أربع مهام معًا: قراءة القصة، وتخيل ما يحدث، وتقرير ما نفعله بالأعداد، ثم الحساب. والطفل الجيد في كل مهمة وحدها قد يفقد الخيط حين يلزمه أن يقوم بالأربع معًا.
هذا تفسير عملي لا نتيجة بحثية. وهو يفسر لماذا يفصل الروتين أدناه بين المهام، فلا يضطر طفلك إلا إلى واحدة في كل مرة.
كيف تعلّم الطفل حل المسائل الكلامية؟
استعمل الخطوات الأربع نفسها في كل مرة. هذا روتين من عندنا، وهو يوافق ما توصي به أدلة IES: علّم المسائل الكلامية تعليمًا مقصودًا، واستعمل الرسوم، وراجع العمل.
- اقرأ وأعد الرواية. اقرأ المسألة، ثم اطلب من طفلك أن يروي القصة بكلماته دون أن ينظر. “لدى سلمى 62 صدفة. أعطت 27. نريد أن نعرف كم بقي.”
- ارسم أو مثّل. ارسم شريطًا أو خط أعداد أو صورًا صغيرة. علّم المعلوم والمجهول.
- اكتب جملة العدد. ضع الأعداد والسؤال في معادلة، بمربع أو حرف للمجهول.
- تحقق بالرجوع إلى القصة. هل الجواب معقول في القصة؟ قله في جملة كاملة مع الوحدة: “بقي لديها 35 صدفة.”
مثال محلول (الصف الثاني). في بسطة مزرعة 47 تفاحة صباحًا، وتصلها 38 أخرى بعد الظهر. كم تفاحة فيها الآن؟
- الرواية: كان هناك 47، ثم جاءت 38 أخرى. نريد المجموع.
- الرسم: شريط طويل واحد للمجموع، مقسوم إلى جزء 47 وجزء 38.
- جملة العدد: 47 + 38 = ؟
- الحل: 7 + 8 = 15، فاكتب 5 وانقل عشرة. ثم 4 + 3 + 1 = 8 عشرات. المجموع 85.
- التحقق: 85 أكبر من 47، وقريب من 50 + 40 = 90. فهو معقول: في البسطة 85 تفاحة.
وإن علق طفلك فارجع إلى الخطوة 1. فالطفل الذي لا يستطيع أن يروي القصة لم يفهمها بعد، ولا تصلح عملية ما ذلك.
نصيحة: أخفِ الأعداد. اطلب من طفلك أن يحكي لك القصة بفراغات: “كان في البسطة بعض التفاح، ثم وصل المزيد.” وحين تتضح القصة أعد الأعداد.
ماذا تقول الأبحاث عن تعليم المسائل الكلامية؟
يوصي دليلان من IES عن الأطفال المتعثرين في الرياضيات، أحدهما من 2009 والآخر من 2021، بتعليم المسائل الكلامية عن قصد. ويصنف دليل 2009 نصيحة تعليم المسائل الكلامية بحسب بنيتها الكامنة المشتركة بأنها قوية. ويصنف دليل 2021 المسائل الكلامية واستعمال الأشياء الملموسة والرسوم بأنها أدلة قوية أيضًا. ويوصي بخط الأعداد كذلك. ويمكنك قراءتهما في دليل 2009 ودليل 2021.
ودليل ثالث هو Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 يغطي الصفوف من 4 إلى 8، فهو أقرب إلى قسم الصف الرابع عندنا. ويصنف توصيتين بأنهما قويتان: ساعد التلاميذ على مراقبة عملية حل المسألة والتأمل فيها، وعلّمهم استعمال التمثيلات البصرية. ويوصي كذلك بعرض أكثر من استراتيجية.
وكلها موجهة إلى المدارس والتلاميذ الذين يحتاجون إلى مساعدة إضافية. نقترح الروتين أعلاه نسخة بيتية، لكنه ليس برنامجًا مختبرًا بحثيًا.
هل ينبغي أن يبحث الأطفال عن كلمات مفتاحية في المسائل الكلامية؟
قد تفيد الكلمات المفتاحية قليلًا، لكنها لا ينبغي أن تكون الطريقة الأساسية، لأن الكلمة الواحدة قد تشير إلى اتجاهين. وهذان مثالان.
“أكثر” في قصة طرح. لدى سامي 9 كرات. وهذا أكثر بـ4 مما لدى بدر. كم كرة لدى بدر؟ توحي كلمة “أكثر” بالجمع 9 + 4 = 13. لكن سامي لديه أكثر، فبدر لديه أقل: 9 − 4 = 5. التحقق: 5 + 4 = 9.
“بقي” في قصة جمع. أعطى كريم 6 ملصقات وبقي لديه 9. كم كان لديه في البداية؟ توحي كلمتا “أعطى” و“بقي” بالطرح. لكن السؤال عن البداية، فتجمع الـ6 التي أعطاها إلى الـ9 الباقية: 9 + 6 = 15. التحقق: 15 − 6 = 9.
ويظهر الفخ نفسه مع كلمة “جميعًا”. لدى مها 14 ملصقًا جميعًا. ستة منها نجوم والباقي قلوب. كم قلبًا؟ الجواب 14 − 6 = 8.
هذه نصيحة عملية. لم نجد مصدرًا يحسم مسألة الكلمات المفتاحية. والعادة الأفضل أن نتخيل القصة: من لديه ماذا، وما الذي يتغير، وما المجهول.
ما المسائل الكلامية المتوقعة في كل صف؟
تنمّي Common Core العمل على المسائل الكلامية سنة بعد سنة، كما يظهر هنا. وأمثلتنا تتبع هذه المستويات. وتضع الولايات معاييرها الخاصة، وإن كنت في بلد آخر فراجع منهج بلدك.
| الصف | ما تتوقعه Common Core | المعيار |
|---|---|---|
| الأول | يحل مسائل جمع وطرح ضمن 20 | 1.OA.A.1 |
| الثاني | يحل مسائل جمع وطرح بخطوة وبخطوتين ضمن 100 | 2.OA.A.1 |
| الثالث | يحل مسائل بخطوتين بالعمليات الأربع، بأعداد صحيحة وإجابات صحيحة | 3.OA.D.8 |
| الرابع | يحل مسائل متعددة الخطوات بالعمليات الأربع، مع فهم معنى الباقي | 4.OA.A.3 |
المعايير مأخوذة من وثائق Common Core الرسمية. والصفحات المذكورة في مصادرنا نسخة على الإنترنت تصف نفسها بأنها غير رسمية.
ما بعض المسائل الكلامية للصف الأول؟
يعمل تلاميذ الصف الأول ضمن 20، بالصور والأشياء. دعهم يمثلون القصة بقطع العدّ.
| المسألة | جملة العدد | الجواب |
|---|---|---|
| لدى ميا 8 ملصقات. تعطيها صديقتها 6 أخرى. كم ملصقًا لديها الآن؟ | 8 + 6 = 14 | 14 ملصقًا |
| في الوعاء 15 تفاحة. يأكل الأطفال 7. كم تفاحة بقيت؟ | 15 − 7 = 8 | 8 تفاحات |
| لدى ليو 12 قلمًا أحمر و9 أقلام زرقاء. كم قلمًا أحمر أكثر من الأزرق لديه؟ | 12 − 9 = 3 | 3 أقلام حمراء أكثر |
| في البركة 5 بطات و4 ضفادع و6 أسماك. كم حيوانًا في المجموع؟ | 5 + 4 + 6 = 15 | 15 حيوانًا |
| يقف 11 عصفورًا على السياج. يطير بعضها. ثم يبقى 6 عصافير. كم عصفورًا طار؟ | 11 − 6 = 5 | 5 عصافير |
في الأخيرة يقع المجهول في وسط القصة. جرّبها بـ11 قطعة عدّ: غطِّ بعضها واترك 6، وعُدّ المغطاة.
ما بعض المسائل الكلامية للصف الثاني؟
يحل تلاميذ الصف الثاني مسائل بخطوة وبخطوتين ضمن 100. وهذا يشمل المقارنة وإيجاد عدد مجهول إلى جانب المجموع. والمجموعات المتساوية والمصفوفات أول خطوة نحو الضرب.
| المسألة | جملة العدد | الجواب |
|---|---|---|
| في بسطة مزرعة 47 تفاحة صباحًا وتصلها 38 أخرى. كم تفاحة فيها الآن؟ | 47 + 38 = 85 | 85 تفاحة |
| لدى سلمى 62 صدفة. تعطي صديقة لها 27 صدفة. كم صدفة بقيت لديها؟ | 62 − 27 = 35 | 35 صدفة |
| لدى سامي 54 بطاقة ولدى لؤي 29 بطاقة. كم بطاقة أكثر لدى سامي؟ | 54 − 29 = 25 | 25 بطاقة أكثر |
| كان لدى آنا 45 ملصقًا. أعطت أختها 18 ثم حصلت على 10 أخرى. كم ملصقًا لديها الآن؟ | 45 − 18 = 27، ثم 27 + 10 = 37 | 37 ملصقًا |
| في حديقة 4 صفوف من 5 شتلات طماطم في كل صف. كم شتلة هناك؟ | 5 + 5 + 5 + 5 = 20 | 20 شتلة |
الجوابان 85 و35 يتبعان خطوات إعادة التجميع في دليلنا جمع عددين من رقمين مع الحمل. ومسألة آنا تحتاج إلى خطوتين، فاكتب الجواب الأوسط قبل النهائي.
ما بعض المسائل الكلامية للصف الثالث؟
يضيف تلاميذ الصف الثالث الضرب والقسمة إلى الخليط، مع مسائل بخطوتين تستعمل أي عملية من الأربع. ويظهر الوقت والأعداد حتى 1,000 أيضًا.
| المسألة | جملة العدد | الجواب |
|---|---|---|
| تتسع العلبة لـ7 أقلام. كم قلمًا في 6 علب؟ | 6 × 7 = 42 | 42 قلمًا |
| تُقسم 24 كعكة بالتساوي على 4 أطفال. كم كعكة لكل طفل؟ | 24 ÷ 4 = 6 | 6 كعكات |
| في مكتبة 348 كتاب صور و275 كتاب فصول. كم كتابًا فيها في المجموع؟ | 348 + 275 = 623 | 623 كتابًا |
| تشتري بريا 5 علب في كل منها 8 بطاقات. تعطي صديقة 15 بطاقة. كم بطاقة بقيت لديها؟ | 5 × 8 = 40، ثم 40 − 15 = 25 | 25 بطاقة |
| يبدأ تدريب الفرقة عند 3:40 وينتهي عند 4:15. كم دقيقة مدته؟ | من 3:40 إلى 4:00 هي 20 دقيقة، ومن 4:00 إلى 4:15 هي 15 دقيقة: 20 + 15 = 35 | 35 دقيقة |
وللحقائق التي وراء الضرب والقسمة في هذه المسائل، اقرأ دليلنا كيف أعلّم طفلي جدول الضرب. ومسألة الوقت أسهل على خط الأعداد، كما يبيّن دليلنا تعليم الطفل قراءة الساعة العادية حسب الصف الدراسي.
ما بعض المسائل الكلامية للصف الرابع؟
يحل تلاميذ الصف الرابع مسائل متعددة الخطوات، ويعملون بأعداد أكبر، وعليهم أن يقرروا معنى الباقي.
| المسألة | جملة العدد | الجواب |
|---|---|---|
| في قاعة 24 صفًا من 15 مقعدًا. كم مقعدًا فيها في المجموع؟ | 24 × 15 = 240 + 120 = 360 | 360 مقعدًا |
| يذهب 83 طالبًا في رحلة. تتسع كل حافلة صغيرة لـ9 طلاب. كم حافلة يلزم؟ | 83 ÷ 9 = 9 والباقي 2، فنحتاج 9 حافلات وحافلة أخرى | 10 حافلات |
| لدى ميا 15 خرزة. ولدى سلمى 4 أمثال ما لدى ميا. كم خرزة لدى سلمى؟ | 15 × 4 = 60 | 60 خرزة |
| تشتري روزا 3 كتب بسعر 12 دولارًا للكتاب. تدفع 50 دولارًا. كم الباقي الذي تأخذه؟ | 3 × 12 = 36، ثم 50 − 36 = 14 | 14 دولارًا |
| يأكل الأب 2/8 من بيتزا وتأكل مها 3/8 من البيتزا نفسها. أي كسر من البيتزا أكلا؟ | 2/8 + 3/8 = 5/8 | 5/8 من البيتزا |
مسألة الحافلات هي التي تستحق الحديث. فالحساب يعطي 9 والباقي 2 طالبين، لكن هذين ما زالا يحتاجان إلى مكان، فالجواب 10 حافلات. والقسمة نفسها قد يكون لها جواب مختلف في قصة مختلفة، وهذا هو معنى فهم الباقي.
وإن كانت صعوبة الطفل في القصة لا في الحساب، فدليلنا استراتيجيات فهم المقروء من الروضة إلى الصف الثالث قد يساعد من جهة القراءة.
ماذا تفعل بهذه المسائل؟
لا تعطِ الطفل المسائل العشرين دفعة واحدة. أعطه اثنتين أو ثلاثًا في اليوم، بمستوى صفه أو بخطوة دونه، ودعه يستعمل الخطوات الأربع في كل مسألة. وإذا أخطأ طفل في مسألة فليرو القصة أولًا، ثم يعيد رسمها.
وكتابة المسائل تغيير جيد في الإيقاع. اطلب من طفلك أن يكتب قصة لـ8 + 6، ثم تبادلا القصص وحلّ كل منكما مسألة الآخر.
وإن أردت مجموعة صفحات تفعل ذلك لكل صف، ففي حزمة المسائل الكلامية للصفوف من 1 إلى 4 مجموعة من 1,274 صفحة، بألسنة ملونة على الحافة لكل صف، وصفحات اقرأ وارسم وحل وتحقق في كل صف. فيها مسائل مصورة للصف الأول حتى 10، ومسائل بخطوتين للثاني، وقصص ضرب وقسمة للثالث، وقسمة وبواقٍ للرابع. والأوراق بالإنجليزية.
وللتدريب العام على الرياضيات من الروضة إلى الصف الثالث، تضم حزمة أوراق الرياضيات للروضة حتى الصف الثالث 955 صفحة، منها مسائل كلامية للصف الأول ومسائل بخطوتين بالعمليات الأربع للصف الثالث. وهي بالإنجليزية.
ماذا تفعل بعد ذلك؟
استعمل هذه القائمة لتبدأ.
المصادر
- Common Core State Standards for Mathematics and English Language Arts (official documents), مركز أفضل الممارسات التابع لرابطة حكام الولايات الأمريكية ومجلس رؤساء مسؤولي التعليم في الولايات.
- Grade 1 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 1.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org، نسخة غير رسمية من المعايير.
- Grade 2 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 2.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org، نسخة غير رسمية من المعايير.
- Grade 3 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 3.OA.D.8 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org، نسخة غير رسمية من المعايير.
- Grade 4 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.3 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org، نسخة غير رسمية من المعايير.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Response to Intervention (RtI) for Elementary and Middle Schools (2009), معهد علوم التربية (IES)، مركز What Works Clearinghouse.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (2021), معهد علوم التربية (IES)، مركز What Works Clearinghouse.
- Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 (2012, revised 2018), معهد علوم التربية (IES)، مركز What Works Clearinghouse.
هذا الدليل معلومات عامة للأهل والمعلمين وليس نصيحة مهنية.
