Zadania tekstowe z matematyki w klasach 1 do 4 i jak je uczyć

Dziecko, które szybko liczy 47 + 38, potrafi wciąż gapić się na opowieść o jabłkach i nie wiedzieć, od czego zacząć. Matematyka się nie zmieniła. Zmieniło się czytanie i decydowanie.

Rozwiązaniem jest rutyna, której dziecko używa za każdym razem, plus mnóstwo krótkich zadań na właściwym poziomie. Ten poradnik podaje rutynę, oczekiwania według klas, po pięć oryginalnych zadań z odpowiedziami dla każdej z klas od 1 do 4 oraz to, co powiedzieć o słowach kluczowych. Wszystkie przykłady są nasze, a każda odpowiedź jest rozpisana poniżej.

Oczekiwania według klas pochodzą ze standardu Common Core, używanego w wielu stanach USA, a poradniki IES to amerykańskie poradniki praktyczne. Klasa 1 to wiek 6 do 7 lat, klasa 2 to 7 do 8, klasa 3 to 8 do 9, klasa 4 to 9 do 10 lat. Nie są to reguły polskiej szkoły. Zestawy do druku są po angielsku.

Dlaczego zadania tekstowe są takie trudne dla dzieci?

Zadanie tekstowe każe dziecku wykonać cztery rzeczy naraz: przeczytać historię, wyobrazić sobie, co się dzieje, zdecydować, co zrobić z liczbami, a potem obliczyć. Dziecko, które jest dobre w każdej z tych rzeczy osobno, może zgubić wątek, gdy musi robić je razem.

To praktyczne wyjaśnienie, nie wynik badań. Tłumaczy, dlaczego poniższa rutyna rozdziela te zadania, żeby dziecko robiło tylko jedno naraz.

Jak nauczyć dziecko rozwiązywać zadania tekstowe?

Używaj za każdym razem tych samych czterech kroków. To nasza własna rutyna i pasuje do tego, co zalecają poradniki IES: uczyć zadań tekstowych celowo, używać rysunków i sprawdzać pracę.

1. Przeczytaj i opowiedz. Przeczytaj zadanie, a potem poproś dziecko, żeby opowiedziało historię własnymi słowami, nie patrząc. „Ola ma 62 muszelki. Oddała 27. Chcemy wiedzieć, ile jej zostało.”
2. Narysuj albo zbuduj model. Narysuj pasek, oś liczbową albo małe obrazki. Zaznacz, co jest znane, a co nie.
3. Zapisz działanie. Wpisz liczby i pytanie do równania, z pustym polem albo literą w miejscu niewiadomej.
4. Sprawdź z historią. Czy odpowiedź ma sens w historii? Powiedz ją pełnym zdaniem z nazwą: „Zostało jej 35 muszelek”.

Przykład (klasa 2). Na straganie jest rano 47 jabłek, a po południu przybywa jeszcze 38. Ile jabłek jest teraz?

1. Opowiedz: było 47, potem doszło 38. Chcemy sumy.
2. Narysuj: jeden długi pasek na sumę, podzielony na część 47 i część 38.
3. Działanie: 47 + 38 = ?
4. Oblicz: 7 + 8 = 15, więc zapisz 5 i wymień dziesiątkę. Potem 4 + 3 + 1 = 8 dziesiątek. Suma to 85.
5. Sprawdź: 85 jest więcej niż 47 i blisko 50 + 40 = 90. Ma to sens: na straganie jest 85 jabłek.

Jeśli dziecko utknie, wróć do kroku 1. Dziecko, które nie potrafi opowiedzieć historii, jeszcze jej nie rozumie, a żadne działanie tego nie naprawi.

Wskazówka: Ukryj liczby. Poproś dziecko, żeby opowiedziało ci historię z lukami: „Na straganie było trochę jabłek, a potem przybyło jeszcze trochę”. Gdy historia jest jasna, wróć do liczb.

Co badania mówią o uczeniu zadań tekstowych?

Dwa poradniki praktyczne IES dla dzieci z trudnościami z matematyką, jeden z 2009 roku i jeden z 2021, zalecają celowe uczenie zadań tekstowych. Poradnik z 2009 roku ocenia jako silnie udowodnioną radę, by uczyć zadań tekstowych według ich wspólnych struktur. Poradnik z 2021 roku ocenia jako silnie udowodnione zadania tekstowe oraz używanie konkretnych przedmiotów i rysunków. Zaleca także oś liczbową. Możesz je przeczytać pod adresami: poradnik 2009 i poradnik 2021.

Trzeci poradnik, Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8, dotyczy klas od 4 do 8, więc najbardziej odnosi się do naszej sekcji o klasie 4. Ocenia jako silne dwa zalecenia: pomóc uczniom monitorować i przemyśleć proces rozwiązywania oraz uczyć ich używać reprezentacji wizualnych. Zaleca też pokazywanie więcej niż jednej strategii.

Wszystkie te poradniki są adresowane do szkół i do uczniów potrzebujących dodatkowej pomocy. Proponujemy powyższą rutynę jako domową wersję, ale nie jest to program sprawdzony badaniami.

Czy dzieci powinny szukać słów kluczowych w zadaniach tekstowych?

Słowa kluczowe mogą trochę pomagać, ale nie powinny być główną metodą, bo jedno słowo może wskazywać w obie strony. Oto dwa przykłady.

„Więcej” w historii odejmowania. Tomek ma 9 kulek. To o 4 więcej, niż ma Ben. Ile kulek ma Ben? Słowo „więcej” sugeruje dodawanie 9 + 4 = 13. Ale to Tomek ma więcej, więc Ben ma mniej: 9 − 4 = 5. Sprawdzenie: 5 + 4 = 9.

„Zostało” w historii dodawania. Kuba oddał 6 naklejek i zostało mu 9. Ile miał na początku? „Oddał” i „zostało” sugerują odejmowanie. Ale pytanie dotyczy początku, więc dodajesz 6 oddanych do 9, które zostały: 9 + 6 = 15. Sprawdzenie: 15 − 6 = 9.

Ta sama pułapka dotyczy słowa „razem”. Maja ma razem 14 naklejek. Sześć to gwiazdki, a reszta to serduszka. Ile jest serduszek? Odpowiedź to 14 − 6 = 8.

To praktyczna rada. Nie znaleźliśmy źródła, które rozstrzygałoby sprawę słów kluczowych. Lepszym nawykiem jest wyobrażanie sobie historii: kto co ma, co się zmienia i co jest niewiadomą.

Jakich zadań tekstowych oczekuje się w każdej klasie?

Common Core rozwija zadania tekstowe rok po roku, jak pokazano niżej. Nasze przykłady odpowiadają tym poziomom. Stany ustalają własne standardy, więc sprawdź listę swojej szkoły.

Standardy pochodzą z oficjalnych dokumentów Common Core. Strony wymienione w źródłach to kopia online, która sama określa się jako nieoficjalna.

Jakie zadania tekstowe dla klasy 1?

Pierwszoklasiści pracują w zakresie 20, z obrazkami i przedmiotami. Pozwól im odegrać historię za pomocą liczmanów.

W ostatnim niewiadoma jest w środku historii. Spróbuj z 11 liczmanami: zakryj kilka, zostaw 6 i policz zakryte.

Jakie zadania tekstowe dla klasy 2?

Drugoklasiści rozwiązują zadania jednoetapowe i dwuetapowe w zakresie 100. To obejmuje porównywanie i szukanie brakującej liczby, a nie tylko sumy. Równe grupy i tablice to pierwszy krok do mnożenia.

Wyniki 85 i 35 wynikają z kroków przekroczenia progu w naszym poradniku o dodawaniu dwucyfrowym z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Zadanie Ani ma dwa etapy, więc zapisz wynik pośredni przed końcowym.

Jakie zadania tekstowe dla klasy 3?

Trzecioklasiści dodają do tego mnożenie i dzielenie, a także zadania dwuetapowe z dowolnym z czterech działań. Pojawiają się też czas i liczby do 1000.

Działania, na których opierają się te zadania, opisuje poradnik o tym, jak uczyć tabliczki mnożenia. Zadanie z czasem jest łatwiejsze na osi liczbowej, jak pokazuje poradnik o tym, jak uczyć dziecko odczytywać zegar.

Jakie zadania tekstowe dla klasy 4?

Czwartoklasiści rozwiązują zadania wieloetapowe, pracują z większymi liczbami i muszą zdecydować, co oznacza reszta.

O zadaniu z busami warto porozmawiać. Z działania wychodzi 9 i 2 uczniów reszty, ale ci 2 też potrzebują miejsca, więc odpowiedź to 10 busów. To samo dzielenie może mieć inną odpowiedź w innej historii i właśnie to znaczy rozumieć sens reszty.

Jeśli dziecko ma kłopot z historią, a nie z arytmetyką, pomoże poradnik o czytaniu ze zrozumieniem.

Co zrobić z tymi zadaniami?

Nie dawaj dziecku od razu wszystkich dwudziestu. Dawaj dwa lub trzy dziennie, na poziomie klasy albo o jeden stopień niżej, i niech przy każdym użyje czterech kroków. Dziecko, które się pomyli, niech najpierw opowie historię, a potem narysuje ją od nowa.

Dobrą odmianą jest pisanie zadań. Poproś dziecko, żeby napisało historię do 8 + 6, a potem wymieńcie się historiami i rozwiążcie je nawzajem.

Jeśli chcesz zestaw stron, który robi to dla każdej klasy, Math Word Problems Grades 1-4 ma 1274 strony, z kolorowymi zakładkami według klasy i stronami czytaj, rysuj, rozwiązuj i sprawdzaj w każdej klasie. Ma obrazkowe zadania do 10 dla klasy 1, dwuetapowe zadania dla klasy 2, opowieści o mnożeniu i dzieleniu dla klasy 3 oraz dzielenie i reszty dla klasy 4.

Do ogólnych ćwiczeń z matematyki od zerówki do klasy 3 Math Worksheets Bundle K-3 ma 955 stron, w tym zadania tekstowe klasy 1 i dwuetapowe zadania klasy 3 z czterema działaniami.

Co zrobić dalej

• Wybierz klasę swojego dziecka albo o jeden stopień niżej i wybierz dwa zadania z tabeli.
• Użyj czterech kroków na głos: opowiedz, narysuj, zapisz działanie, sprawdź.
• Jeśli dziecko utknie, wróć do opowiadania historii z ukrytymi liczbami.
• Dodawaj jedno zadanie dziennie przez tydzień, a potem wprowadź historię napisaną przez dziecko.
• Strony do druku znajdziesz w kategorii arkusze matematyczne (po angielsku).