Como ensinar a tabuada: uma ordem que funciona

Você provavelmente chegou aqui porque o seu filho diz “2, 4, 6, 8”, mas trava no 7 × 8. Ou porque a escola mandou uma folha de tabuada para casa e você não sabe por onde começar.

A resposta em resumo: ensine primeiro o que a multiplicação significa, depois ensine as contas do fácil ao difícil e mantenha a prática diária curta. A ordem abaixo é sugestão prática nossa. Procuramos uma ordem de autoridade para as tabuadas e não achamos nenhuma, então trate-a como um plano que funciona bem, não como uma regra. As fontes citadas são dos Estados Unidos, e as séries seguem o sistema de lá (o 3rd grade tem 8 a 9 anos).

Este guia traz os passos do significado, uma ordem em nove etapas com o número de contas novas em cada uma, estratégias para as contas difíceis e uma rotina de prática. Para treinar na tela, veja também a nossa página de tabuada de 1 a 12.

Como ensinar o que a multiplicação significa?

Multiplicar quer dizer “tantos grupos de tantos”. Antes de qualquer conta, a criança deve conseguir mostrar 3 × 4 de três jeitos e dizer a mesma coisa sobre cada um.

• Grupos iguais: três pratos com quatro biscoitos em cada um. Isso é 4 + 4 + 4 = 12.
• Uma matriz: três fileiras de quatro pontos formando um retângulo. Conte os pontos: 12.
• Contagem de salto: conte de 4 em 4, três vezes: 4, 8, 12.

Use objetos de verdade primeiro. Botões, moedas e caixas de ovos fazem boas matrizes. Depois desenhe. Depois escreva 3 × 4 = 12.

É também aqui que você mostra a regra da troca de ordem. Vire a matriz de lado e você tem quatro fileiras de três. O total continua 12, então 3 × 4 e 4 × 3 são a mesma conta. Essa ideia reduz o trabalho quase à metade, como mostra a próxima seção.

O 2nd grade já aponta nessa direção. O padrão 2.OA.C.4 do Common Core pede que as crianças usem a adição para achar o total de uma matriz com até 5 fileiras e 5 colunas. Se o seu filho faz isso e conta de 5 em 5 e de 10 em 10, ele está pronto para as contas.

Quantas contas de multiplicar há para aprender?

Se você multiplicar os números de 1 a 10 uns pelos outros, são 100 contas. Mas, como 3 × 4 é igual a 4 × 3, só 55 delas são diferentes.

Agora tire as fáceis. Quando a criança sabe as do 1, do 2, do 5 e do 10, restam só 21 contas diferentes. Todas são feitas com 3, 4, 6, 7, 8 e 9:

São 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 contas. É um trabalho pequeno e finito, e vale dizer isso em voz alta para a criança. “Vinte e uma contas” parece muito menos do que “a tabuada inteira”.

Em que ordem ensinar as contas da tabuada?

Sugerimos esta ordem: as do 2, as do 10, as do 5, as do 1 e do 0, depois os quadrados, depois as do 3, do 4 e do 9, e por fim as três que sobram. A ideia é começar pelas contas que as crianças já conhecem pela contagem e deixar por último as que não têm padrão.

A contagem leva em conta as contas já aprendidas em etapas anteriores. Por exemplo, 10 × 2 foi contada na etapa 1, então a etapa 2 acrescenta só nove contas novas. As do 0 não entram na contagem, porque ela usa fatores de 1 a 10, mas levam poucos minutos: qualquer número vezes 0 é 0, e qualquer número vezes 1 é o próprio número.

Por que essa ordem?

• As do 2, do 10 e do 5 combinam com padrões de contagem que as crianças já conhecem: de 2 em 2, de 10 em 10 e de 5 em 5.
• As do 1 e do 0 têm uma regra, então não há o que decorar.
• Os quadrados são um grupo pequeno com uma imagem fácil: uma matriz quadrada.
• As do 3, do 4 e do 9 têm cada uma uma estratégia que se apoia em etapas anteriores (veja abaixo).
• 6 × 7, 6 × 8 e 7 × 8 vêm por último porque têm o menor padrão. Nessa altura sobram só três.

Passe para a etapa seguinte quando a criança responder às contas atuais com rapidez, sem contar nos dedos. Como referência aproximada, dê de uma a duas semanas a cada etapa. Não espere o perfeito para começar a próxima e continue misturando as anteriores.

Que estratégias ajudam nas contas difíceis?

As estratégias deixam a criança descobrir uma conta que ainda não decorou, e as contas decoradas vêm com o uso repetido. O guia de práticas do IES de 2009 para alunos com dificuldade diz para ensinar, do 2nd ao 8th grade, o uso das propriedades dos números (troca de ordem, agrupamento e decomposição) para achar contas que a criança não decorou. Ele observa também que há evidência de que o ensino baseado em estratégias supera só decorar. Os exemplos abaixo são nossos.

Mostre cada estratégia uma vez com uma matriz desenhada no papel, para a criança ver por que ela funciona. Para 9 × 7, desenhe dez fileiras de 7 e risque uma fileira. O desenho explica.

O mesmo guia sugere apresentar as contas em famílias, por exemplo 7 × 8 = 56, 8 × 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8 e 56 ÷ 8 = 7. A criança que vê as quatro sentenças juntas aprende que multiplicação e divisão são uma só ideia.

Se quiser páginas prontas para os passos do significado e para o trabalho com estratégias, o Multiplication Worksheets Bundle, em inglês, tem uma seção Meaning of Multiplication (24 páginas) e uma seção Strategies and Properties (25 páginas). A seção de estratégias cobre decompor, usar uma conta que se conhece, dobrar e números quadrados.

Quanto tempo deve durar a prática de tabuada por dia?

O único número de tempo que podemos sustentar com uma fonte é este: o guia do IES de 2009 diz que as intervenções devem gastar cerca de 10 minutos de cada sessão para criar recordação rápida das contas básicas, e pelo menos 5 minutos se o tempo for curto. Esse conselho é escrito para sessões de reforço com alunos que têm dificuldade. Não é regra para toda criança, e o guia classifica a evidência como moderada.

Para uma criança sem dificuldade, uma sessão diária curta é sugestão nossa, e de cinco a dez minutos é bastante. Uma sessão curta que acontece todo dia vale mais do que uma longa no domingo.

Veja um formato simples de sessão, baseado no conselho do guia de misturar uma ou duas contas novas com contas aprendidas recentemente e com contas mais antigas:

1. Aqueça com algumas contas de uma etapa anterior, como as do 2.
2. Pratique uma ou duas contas novas, usando a estratégia e a matriz.
3. Misture-as com umas cinco contas aprendidas na última semana.
4. Termine com algumas contas fáceis, para que a última sensação da criança seja de sucesso.

Um conjunto de oito cartões pode ter duas contas novas (3 × 6 e 3 × 7), três recentes (3 × 3, 3 × 4 e 5 × 6) e três antigas (2 × 8, 10 × 7 e 5 × 5). Diga cada resposta em voz alta e nomeie a estratégia quando a criança travar.

Dica: pare enquanto ainda está indo bem. Se a criança estiver chutando ou ficando chateada, volte a uma etapa que ela conhece e termine por ali.

Para uma biblioteca completa de prática que segue as mesmas tabuadas, o Math Facts Fluency Worksheets, em inglês, tem uma seção Multiplication Facts 0 to 12, com um conjunto de páginas para cada tabuada de 0 a 12. Suas 1.214 páginas cobrem também adição, subtração e divisão, então serve para quem precisa de fluência nas quatro operações.

Testes cronometrados de tabuada são uma boa ideia?

A prática cronometrada pode ajudar, mas só no momento certo e em doses pequenas. O guia do IES de 2021 diz que as atividades cronometradas devem ser uma parte da sessão, durar de 1 a 5 minutos e ser usadas depois que as crianças trabalharam um conceito durante muitas aulas. Nunca devem apresentá-lo. O painel também não recomenda simplesmente distribuir folhas cronometradas ou deixar a criança sozinha com um programa.

Na prática, isso significa:

• Ensine a etapa primeiro. Use o trabalho cronometrado só em contas que a criança já sabe como achar.
• Comece com um minuto. Fique em cinco minutos ou menos.
• Faça a criança competir com a própria pontuação anterior, não com um irmão.
• Fique por perto. Olhem juntos os erros e dê a estratégia de cada um.

Se uma folha cronometrada deixa a criança ansiosa, largue-a por algumas semanas e use jogos e cartões. O guia pede o trabalho cronometrado como uma ferramenta, não como a principal.

Até que ano as crianças devem saber a tabuada?

O Common Core espera que as crianças saibam de cor todos os produtos de dois números de um algarismo até o fim do 3rd grade, que corresponde a 8 a 9 anos. O padrão é o 3.OA.C.7, e ele pede também multiplicar e dividir com fluência até 100.

As contas continuam no 4th grade (9 a 10 anos), onde as crianças multiplicam um número de até quatro algarismos por um de um algarismo e multiplicam dois números de dois algarismos. Quem tem as contas inseguras acha esse trabalho lento.

Cada estado dos Estados Unidos define seus padrões, e alguns reescreveram ou trocaram o Common Core. Isso não é regra do seu país: confira a lista de objetivos da sua escola. O texto do Common Core está no site oficial dos padrões, e a página de operações do 3rd grade é uma cópia online que diz ser não oficial.

O que fazer depois que as contas estão aprendidas?

Usá-las. As contas viram fluência quando as crianças as encontram dentro de problemas reais. O nosso guia de problemas de matemática por ano escolar mostra como são as histórias de multiplicação e divisão no 3rd e no 4th grade, e o guia de adição com reagrupamento cobre a habilidade anterior em que a multiplicação de vários algarismos se apoia.

Para quem está no 3rd grade e precisa do ano inteiro num só lugar, o Third Grade Worksheets Bundle, em inglês, tem uma seção Multiplication de 69 páginas (do 2 ao 10, estratégias, exercícios cronometrados, colorir por produto e figuras misteriosas), uma seção de divisão e 14 seções ao todo, com gabaritos no final.

O que fazer em seguida

• Conferir o significado primeiro: pedir que a criança mostre 3 × 4 como grupos, como matriz e como contagem de salto
• Testar as do 1, do 2, do 5 e do 10. Se estão firmes, você já tem 34 das 55 contas
• Começar a ordem na primeira etapa que ainda não está rápida e dar de uma a duas semanas a cada etapa
• Praticar de cinco a dez minutos por dia, misturando contas novas, recentes e antigas, e terminando com uma fácil
• Quando uma etapa estiver firme, acrescentar uma rodada cronometrada curta de um a cinco minutos, e ver as folhas de matemática para imprimir (em inglês) para qualquer etapa