文章題が苦手な小学生へ：学年別の例と練習法

47 + 38 は速く解ける子が、りんごの話になると、どこから始めればいいのかわからずに止まってしまう。そんなことはありませんか。計算の力は変わっていません。変わったのは、読むことと、何をするか決めることです。

直す方法は、毎回同じ手順と、ちょうどよい短い問題をたくさんやることです。この記事で、手順、学年ごとの目標、学年ごとに5問ずつの問題と答え、「ことば探し」についてのことを紹介します。例はすべて私たちのもので、答えもすべて下で計算しています。

目標や学年は、アメリカのCommon Coreのものです。日本の学校のものではないので、学校で習う時期や内容は担任の先生に確かめてください。

文章題は、なぜ苦手になりやすい？

文章題は、4つのことを同時に求めます。話を読む、場面を思い浮かべる、数をどうするか決める、計算する。1つずつならできる子も、4つが重なると筋道を見失うことがあります。

これは実用的な説明で、研究の結果ではありません。下の手順は、この4つを分けて、子どもに1度に1つだけをさせる作りです。

文章題の解き方は、どう教える？

毎回同じ4つの手順にします。これは私たちの手順ですが、IESの実践ガイドの、文章題を意図して教える、絵を使う、確かめる、という助言に合っています。

1. 読んで言い直す。 問題を読み、子どもに、見ないで自分の言葉で話させます。「みなみさんは貝を62こ持っていた。27こ友だちにあげた。何こ残っているかを知りたい」。
2. 絵や図にする。 棒、数直線、小さな絵をかきます。わかっていることと、わからないことをしるします。
3. 式を書く。 数と問いを、わからない数に□や文字を使って式にします。
4. 話に合わせて確かめる。 答えは話に合っているか。単位をつけて、文で言います。「35こ残っている」。

計算の例(2年生にあたる学年)。 直売所に、みかんが朝は47こあり、午後に38こ増えました。いま何こありますか。

1. 言い直し：47こあって、38こ増えた。合計を知りたい。
2. 図：合計を表す長い棒を、47と38の部分に分ける。
3. 式：47 + 38 = ?
4. 計算：7 + 8 = 15なので、5を書き、10をくり上げる。そのあと 4 + 3 + 1 = 8個の10。合計は85。
5. 確かめ：85は47より大きく、50 + 40 = 90に近い。話に合う。直売所には、みかんが85こあります。

子どもが止まったら、手順1に戻ります。話を言い直せない子は、まだ話がわかっていないので、どんな計算を教えても直りません。

ひとこと： 数を隠してみましょう。数のない話を、子どもに言ってもらいます。「直売所に、みかんがいくつかあって、それから、いくつか増えた」。話がわかったら、数を戻します。

くり上がりのあるたし算の手順は、ひっ算のくり上がりの教え方にまとめました。

文章題の教え方について、研究は何と言っている？

つまずく子のためのアメリカ教育省IESの実践ガイド2つ(2009年と2021年)は、どちらも、文章題を意図して教えることをすすめています。2009年のガイドは、共通のもとの構造にそって文章題を教えるという助言を、強い証拠のあるものとしています。2021年のガイドは、文章題と、物と絵を使うことを、やはり強い証拠としていて、数直線もすすめています。2009年のガイドと2021年のガイドで読めます。

3つ目のガイドImproving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8は、4年生から8年生にあたる学年が対象で、下の4年生の項目に最も近い内容です。生徒が問題解決の過程をふり返って確かめること、視覚的な表し方を使うことの2つを、強い証拠のある助言としています。複数のやり方を見せることも、すすめています。

これらはどれも、学校と、追加の支援が必要な生徒に向けたものです。上の手順は、家庭での形として私たちがすすめるもので、研究で検証されたプログラムではありません。

文章題の「ことば探し」は、役に立つ？

少しは役に立ちますが、主な方法にはしません。1つの言葉が、どちらにも向くことがあるからです。例を2つ。

ひき算の話に出る「多い」。 たけしさんはビー玉を9こ持っています。これはけんさんより4こ多い数です。けんさんのビー玉は何こですか。 「多い」からは、9 + 4 = 13と足したくなります。でも多いのはたけしさんなので、けんさんは少ないはずです。9 - 4 = 5。確かめ：5 + 4 = 9。

たし算の話に出る「のこり」。 はるとさんはシールを6まい人にあげて、9まい残りました。はじめは何まいでしたか。 「あげた」と「のこり」は、ひき算に見えます。でも問いははじめの数なので、あげた6まいと残った9まいを足します。9 + 6 = 15。確かめ：15 - 6 = 9。

「ぜんぶで」にも同じ落とし穴があります。まやさんはシールをぜんぶで14まい持っています。6まいは星で、残りはハートです。ハートは何まいですか。 答えは 14 - 6 = 8 です。

これは実用的な助言です。ことば探しの問題に決着をつける資料は見つかりませんでした。よい習慣は、話を思い浮かべることです。だれが何を持っているか、何が変わるか、わからないのは何か。

学年ごとに、どんな文章題が求められる？

Common Coreでは、文章題の内容が年ごとに広がります。下の表のとおりです。私たちの例は、この学年のレベルにそっています。州によって標準は異なるので、学校の目標を確かめてください。

標準はCommon Coreの公式文書にあります。出典のページは、自分で非公式だと断っているオンライン版です。

1年生にあたる学年の文章題には、どんなものがある？

1年生にあたる学年では、絵と物を使って、20までの数で考えます。お話を、おはじきなどで演じさせてください。

最後の問題は、わからない数が話の途中にあります。おはじきを11こ使い、いくつかを隠して6こを残し、隠したものを数えてみてください。

2年生にあたる学年の文章題には、どんなものがある？

2年生にあたる学年は、100までの、1段階と2段階の問題を解きます。くらべる話や、合計だけでなく、わからない数を求める話も入ります。同じ数ずつのまとまりと並べ方は、かけ算の最初の一歩です。

85と35は、どちらもひっ算のくり上がりの教え方のくり上がりの手順で解けます。ひなさんの問題は2段階なので、途中の答えを先に書いてから、最後の答えを出します。

3年生にあたる学年の文章題には、どんなものがある？

3年生にあたる学年は、かけ算とわり算が加わり、4つの計算を使う2段階の問題が出ます。時間と、1,000までの数も出てきます。

これらの土台になるかけ算とわり算は、九九の覚え方にまとめました。時間の問題は、時計の読み方の教え方にある数直線のやり方がいちばん楽です。数直線は、数直線作成のツールで作れます。

4年生にあたる学年の文章題には、どんなものがある？

4年生にあたる学年は、複数段階の問題、大きな数、そしてあまりの意味を決める問題を解きます。

話し合いたいのは、バスの問題です。計算では9あまり2ですが、あまった2人も乗る必要があるので、答えは10台です。同じわり算でも、話が違えば答えが変わります。これが、あまりの意味を考えるということです。

計算ではなく、話を読み取るところでつまずく子には、読む力の練習が助けになることもあります。

これらの問題で、何をすればよい？

20問を一度に渡さないでください。1日に2〜3問、その子の学年か、1つ下のレベルから選び、どの問題にも4つの手順を使わせます。まちがえた問題は、先に話を言い直し、それから絵をかき直します。

問題をつくる遊びも気分転換になります。「8 + 6 を使うお話を作って」と言い、作ったお話を交換して、おたがいに解きます。春休みや夏休みに、1日1問の「お話づくり」を続けるのも、おすすめの方法です(私たちの提案です)。

どの学年にも使えるページ集が欲しい場合は、Math Word Problems Grades 1-4 が1,274ページで、学年ごとの色つきのインデックスと、各学年の「読む、かく、解く、確かめる」のページが入っています。1年生にあたる学年は10までの絵の問題、2年生は2段階の問題、3年生はかけ算とわり算の話、4年生はわり算とあまりが入っています。プリントの文字は英語です。

幼稚園から3年生にあたる学年まで、幅広い算数の練習には、Math Worksheets Bundle K-3 が955ページで、1年生にあたる学年の文章題と、3年生にあたる学年の4つの計算を使う2段階の問題が入っています。こちらも英語のプリントです。

計算のプリントを自分で作りたいときは、計算プリント作成のツールで、数を決めて印刷できます。

次にやること

• 子どもの学年か、1つ下のレベルを選び、表から2問選ぶ
• 4つの手順を声に出して使う：言い直す、図にする、式を書く、確かめる
• 手が止まったら、数を隠して、話の言い直しに戻る
• 1週間、1日1問を足し、そのあと、子どもが作ったお話に入れかえる
• 印刷用のページは、英語の算数プリントのカテゴリから探せる