Задачі з математики для 1–4 класів: приклади та як їх розв'язувати
Команда Clipart ScoutОновлено 8 хв читання
Коротка відповідь
Задачі з математики для 1–4 класів найкраще розв'язувати за однією схемою: прочитати й переказати історію, намалювати або викласти її предметами, записати вираз і перевірити відповідь за історією. Американський Common Core веде від додавання й віднімання в межах 20 у 1-му класі до багатокрокових задач з усіма діями в 4-му. Нижче двадцять прикладів із відповідями, по п'ять для кожного класу.
Головне
- Користуйтеся щоразу тими самими чотирма кроками: прочитати й переказати, намалювати або викласти, записати вираз, перевірити за історією.
- За Common Core задачі ростуть так: в межах 20 у 1-му класі, дві дії в межах 100 у 2-му, дві дії з усіма діями в 3-му і багатокрокові в 4-му.
- Два посібники IES для дітей, яким важко з математикою, оцінюють як сильну доказову базу свідоме навчання задач за їхньою будовою.
- Окреме слово може збити з пантелику. Слово «більше» трапляється в задачі на віднімання, а «лишилося» в задачі на додавання.
- Дитині, яка застрягла, найчастіше найбільше допомагає переказати історію своїми словами.
На цій сторінці
Дитина швидко рахує 47 + 38, а перед історією про яблука губиться й не знає, з чого почати. Математика не змінилася. Змінилися читання й вибір дії.
Допоможуть щоденна схема й багато коротких задач потрібного рівня. Нижче схема, вимоги за класами та по п’ять задач із відповідями для кожного з класів 1–4, а ще про слова-підказки. Усі відповіді розписано.
Тут ідеться про американську картину. Класи «1st grade» – «4th grade» у США приблизно відповідають 1–4 класам в Україні, а «2nd grade у США» це 7–8 років, але програми різняться. Вимоги й посібники нижче з американського Common Core та освітніх посібників США. Що саме вивчають у вашому класі за НУШ, перевірте в програмі чи в учителя.
Чому задачі такі важкі для дітей?
У задачі дитина виконує чотири роботи водночас: читає історію, уявляє, що відбувається, вирішує, що робити з числами, і лише тоді рахує. Дитина, яка вміє кожну окремо, може загубити нитку, коли треба все разом.
Це практичне пояснення, а не результат дослідження. Воно пояснює, чому схема нижче розділяє кроки: дитині доводиться робити по одному.
Як навчити дитину розв’язувати задачі?
Робіть щоразу чотири кроки. Ця схема збігається з тим, що радять посібники IES: навчати задач свідомо, використовувати малюнки й перевіряти роботу.
- Прочитати й переказати. Прочитайте задачу, нехай дитина перекаже історію своїми словами, не дивлячись у текст. «У Тараса 62 мушлі. 27 він віддав. Треба знайти, скільки лишилося».
- Намалювати або викласти. Смужка, числова пряма чи малюнки. Позначте, що відомо і чого невідомо.
- Записати вираз. Числа й питання у вигляді рівності з квадратиком або літерою для невідомого.
- Перевірити за історією. Чи відповідь має сенс? Скажіть повним реченням з назвою: «Лишилося 35 мушель».
Приклад (2nd grade у США). На прилавку вранці 47 яблук, а по обіді привезли ще 38. Скільки яблук тепер?
- Переказ: було 47, потім додали 38. Шукаємо всього.
- Малюнок: довга смужка для всього, розділена на частини 47 і 38.
- Вираз: 47 + 38 = ?
- Розв’язання: 7 + 8 = 15, пишемо 5 і запам’ятовуємо десяток. Потім 4 + 3 + 1 = 8 десятків. Разом 85.
- Перевірка: 85 більше за 47 і близько до 50 + 40 = 90. Це має сенс: на прилавку 85 яблук.
Якщо дитина застрягла, поверніться до першого кроку. Якщо вона не може переказати історію, вона її ще не зрозуміла, і жодна дія цього не виправить. Докладніше про додавання з переходом через десяток є в тексті додавання стовпчиком з переходом через десяток.
Порада: сховайте числа. Нехай дитина розповість історію з пропусками: «На прилавку було кілька яблук, потім привезли ще». Коли історія зрозуміла, поверніть числа.
Що кажуть дослідження і чи шукати слова-підказки?
Два посібники IES для дітей, яким важко з математикою (2009 і 2021), радять навчати задач навмисно. Посібник 2009 року оцінює як сильну пораду вчити задач за їхньою спільною будовою. Посібник 2021 року так само оцінює як сильні докази задачі, предмети й малюнки та радить числову пряму. Їх можна відкрити тут: посібник 2009 і посібник 2021. Третій, Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8, охоплює класи 4–8, тож найближчий до розділу про четвертий клас. Усе це про школу й учнів, яким потрібна додаткова допомога. Схема вище це домашня версія, а не перевірена програма.
Слова-підказки трохи допомагають, але головним методом бути не можуть, бо одне слово веде в обидва боки.
«Більше» в задачі на віднімання. Тарас має 9 кульок, це на 4 більше, ніж у Максима. Скільки кульок у Максима? Слово «більше» підказує додати 9 + 4 = 13. Але більше в Тараса, тож у Максима менше: 9 − 4 = 5. Перевірка: 5 + 4 = 9.
«Лишилося» в задачі на додавання. Соломія віддала 6 наліпок, і в неї лишилося 9. Скільки наліпок було спочатку? «Віддала» й «лишилося» підказують віднімання. Але питають про початок, тож додаємо: 9 + 6 = 15. Перевірка: 15 − 6 = 9.
Те саме зі словом «всього». Оленка має всього 14 наліпок. Шість із них зірочки, решта серденька. Скільки серденьок? Відповідь 14 − 6 = 8.
Це практична порада, а не висновок із джерел. Кращий звичай: уявити історію, хто що має, що змінюється й що невідоме.
Які задачі очікують у кожному класі?
Common Core поступово ускладнює задачі. Приклади нижче йдуть за цими рівнями. У кожному штаті свої стандарти, тож у вас орієнтиром має бути програма вашого класу.
| Клас США | Що очікує Common Core | Стандарт |
|---|---|---|
| 1st grade | Задачі на додавання й віднімання в межах 20 | 1.OA.A.1 |
| 2nd grade | Задачі на одну й дві дії додавання та віднімання в межах 100 | 2.OA.A.1 |
| 3rd grade | Задачі на дві дії з усіма чотирма діями, цілі числа й цілі відповіді | 3.OA.D.8 |
| 4th grade | Багатокрокові задачі з чотирма діями, зокрема осмислення залишку | 4.OA.A.3 |
Стандарти взято з офіційних документів Common Core. Сторінки в списку джерел це онлайн-копія, яка сама називає себе неофіційною.
Які задачі дати в 1 і 2 класі?
Першокласники працюють в межах 20 із малюнками й предметами. Нехай розіграють історію з лічильниками.
| Задача | Вираз | Відповідь |
|---|---|---|
| У Соломії 8 наліпок. Подруга дає їй ще 6. Скільки наліпок тепер? | 8 + 6 = 14 | 14 наліпок |
| У мисці 15 яблук. Діти з’їли 7. Скільки яблук лишилося? | 15 − 7 = 8 | 8 яблук |
| У Максима 12 червоних і 9 синіх олівців. На скільки червоних олівців більше? | 12 − 9 = 3 | на 3 червоні олівці більше |
| У ставку 5 качок, 4 жаби й 6 рибок. Скільки всього тварин? | 5 + 4 + 6 = 15 | 15 тварин |
| На паркані сидить 11 пташок. Кілька злетіло, лишилося 6. Скільки злетіло? | 11 − 6 = 5 | 5 пташок |
В останній задачі невідоме посередині історії. Спробуйте з 11 лічильниками: накрийте кілька, лишіть 6 і порахуйте накриті.
Другокласники розв’язують задачі на одну й дві дії в межах 100, у тому числі на порівняння й пошук пропущеного числа. Рівні групи й рядки ведуть до множення.
| Задача | Вираз | Відповідь |
|---|---|---|
| На прилавку вранці 47 яблук, по обіді привезли ще 38. Скільки яблук тепер? | 47 + 38 = 85 | 85 яблук |
| У Тараса 62 мушлі. 27 мушель він віддав другові. Скільки лишилося? | 62 − 27 = 35 | 35 мушель |
| В Оленки 54 картки, у Максима 29. На скільки карток більше в Оленки? | 54 − 29 = 25 | на 25 карток більше |
| У Соломії було 45 наліпок. 18 вона віддала сестрі, а потім отримала ще 10. Скільки наліпок тепер? | 45 − 18 = 27, потім 27 + 10 = 37 | 37 наліпок |
| У городі 4 рядки по 5 кущів помідорів. Скільки кущів? | 5 + 5 + 5 + 5 = 20 | 20 кущів |
Для задачі Соломії запишіть проміжну відповідь перед остаточною: це дві дії.
Які задачі дати в 3 і 4 класі?
Третьокласники додають множення й ділення та задачі на дві дії з будь-якими діями. З’являються час і числа до 1 000.
| Задача | Вираз | Відповідь |
|---|---|---|
| У коробці 7 олівців. Скільки олівців у 6 коробках? | 6 × 7 = 42 | 42 олівці |
| 24 печива поділили порівну між 4 дітьми. Скільки печив отримала кожна дитина? | 24 ÷ 4 = 6 | 6 печив |
| У бібліотеці 348 книжок із картинками та 275 повістей. Скільки книжок усього? | 348 + 275 = 623 | 623 книжки |
| Оленка купила 5 пачок по 8 карток і віддала подрузі 15. Скільки карток лишилося? | 5 × 8 = 40, потім 40 − 15 = 25 | 25 карток |
| Репетиція починається о 3:40 і закінчується о 4:15. Скільки хвилин вона триває? | від 3:40 до 4:00 це 20 хвилин, від 4:00 до 4:15 це 15 хвилин: 20 + 15 = 35 | 35 хвилин |
Табличні факти, на яких стоять ці задачі, допоможе повторити текст як вивчити таблицю множення з дитиною, а задачу про час легше розв’язати на числовій прямій і на годиннику: див. як навчити дитину визначати час за годинником.
Четвертокласники розв’язують багатокрокові задачі з більшими числами й вирішують, що означає залишок.
| Задача | Вираз | Відповідь |
|---|---|---|
| У залі 24 ряди по 15 місць. Скільки місць усього? | 24 × 15 = 240 + 120 = 360 | 360 місць |
| На екскурсію їдуть 83 учні. У кожен автобус сідає 9 учнів. Скільки автобусів потрібно? | 83 ÷ 9 = 9 і 2 в залишку, тож 9 автобусів і ще один | 10 автобусів |
| У Соломії 15 намистин. У Тараса у 4 рази більше. Скільки намистин у Тараса? | 15 × 4 = 60 | 60 намистин |
| Максим купує 3 книжки по 12 доларів і платить 50 доларів. Яку решту він отримає? | 3 × 12 = 36, потім 50 − 36 = 14 | 14 доларів |
| Тато з’їв 2/8 піци, а Оленка 3/8 тієї самої піци. Яку частину піци вони з’їли? | 2/8 + 3/8 = 5/8 | 5/8 піци |
Про задачу з автобусами варто поговорити. Ділення дає 9 і 2 в залишку, але ці 2 учні теж мають їхати, тож відповідь 10 автобусів. Те саме ділення в іншій історії може мати іншу відповідь, і це означає осмислити залишок.
Що робити далі?
Не давайте всі двадцять задач одразу. Дві-три на день, на рівні класу або на сходинку нижче, щоразу за чотирма кроками. Якщо відповідь хибна, спершу перекажіть історію, потім намалюйте її знову. Для різноманітності нехай дитина сама складе історію до 8 + 6, а потім обміняйтеся й розв’яжіть чужі.
Для швидких прикладів на додавання й віднімання скористайтеся генератором прикладів з математики: він працює в браузері, і аркуш можна роздрукувати. Для малюнка до задач підійде числова пряма зі стрибками.
Друковані матеріали англійською мовою. Набір «Math Word Problems Grades 1-4» має 1 274 сторінки з кольоровими бічними вкладками за класами та сторінками «читай, малюй, розв’язуй, перевір» у кожному класі: картинкові задачі до 10 для 1-го класу, задачі на дві дії для 2-го, історії на множення й ділення для 3-го та ділення із залишком для 4-го.
Для загальної практики з математики від дитсадкової групи до 3-го класу набір «Math Worksheets Bundle K-3» має 955 сторінок, зокрема задачі для 1-го класу й задачі на дві дії з усіма діями для 3-го.
Перелік для спокійного початку:
Ще вправи дивіться в розділі математичних аркушів (сторінка англійською).
Джерела
- Common Core State Standards for Mathematics and English Language Arts (official documents), National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers, США.
- Grade 1 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 1.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, неофіційна копія стандартів.
- Grade 2 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 2.OA.A.1 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, неофіційна копія стандартів.
- Grade 3 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 3.OA.D.8 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, неофіційна копія стандартів.
- Grade 4 mathematics: Operations and Algebraic Thinking, standard 4.OA.A.3 (online copy of the Common Core standards), thecorestandards.org, неофіційна копія стандартів.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Response to Intervention (RtI) for Elementary and Middle Schools (2009), Institute of Education Sciences, What Works Clearinghouse, США.
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary Grades (2021), Institute of Education Sciences, What Works Clearinghouse, США.
- Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 (2012, revised 2018), Institute of Education Sciences, What Works Clearinghouse, США.
Ця стаття містить загальну інформацію для батьків і вчителів. Це не професійна порада.
